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段德智:概论莱布尼茨逻辑学的学术成就、历史影响和理论得失

更新时间:2020-04-19 19:45:20
作者: 段德智 (进入专栏)  

   摘  要:鉴于我国莱布尼茨逻辑思想研究长期存在有“一手文献太少”、“缺乏理论系统和深度”等弊端,本文旨在尽可能多地依据原始资料,从西方逻辑史的维度对莱布尼茨逻辑学的学术成就、历史影响和理论得失做一总体的纲要式的较为系统和较为深入的说明。莱布尼茨不仅改革和发展了西方古典形式逻辑,而且还开创了数理逻辑,在西方逻辑史上产生了深广影响。他的逻辑学的缺失主要在于其拘泥于内涵逻辑和内在关系说。不过,他对外延逻辑和外在关系说的宽容态度又使其有望在西方逻辑的未来发展中扮演一个先知的角色。

   关键词:莱布尼茨;古典形式逻辑;数理逻辑;内涵逻辑;内在关系说

  

   莱布尼茨不仅在西方哲学史上享有崇高的地位,而且在西方逻辑史上也享有崇高的地位。鉴于我国莱布尼茨逻辑思想研究长期存在有“一手文献太少”、“缺乏理论系统和理论深度”等弊端,[1]本文将尽可能多地依据有关原始资料,努力从西方逻辑史的维度对莱布尼茨逻辑学的学术成就、历史影响和理论得失做一总体的纲要式的较为系统和较为深入的说明。

  

   一

  

   莱布尼茨既是西方古典形式逻辑的继承者和改革者,又是现代符号逻辑或数理逻辑的开创者和奠基人。鉴于此,笔者对莱布尼茨逻辑学成就的讨论,就从他改革和发展西方古典形式逻辑谈起。

   莱布尼茨生活在亚里士多德所开创的古典形式逻辑横遭非议的时代,不仅英国经验论者培根和洛克对亚里士多德的逻辑学进行了非常严厉的批评,而且大陆理性派创始人笛卡尔也极力贬低它,说它对“发现真理”“毫无价值”。[2]32-33在这种情势下,莱布尼茨在继承亚里士多德所开创的古典形式逻辑的基础上对之做了多方面的改革。

   莱布尼茨对古典形式逻辑的改革和完善主要表现在下述几个方面:

   首先,莱布尼茨在继承亚里士多德词项逻辑思想的基础上提出和阐述了他的主谓词学说,也就是他的“谓词包含在主词之中”的学说。莱布尼茨在《对逻辑演算的两个研究》中明确指出:“每个直言命题都有两个词项”,它们在任何情况下都是“包含”和“被包含”的关系。[3]237后来,他在《形而上学谈》中进一步明确指出:“主词的项必定包含其谓词的项。”[4]12现代数理逻辑大家罗素不仅将莱布尼茨的主谓词逻辑视为莱布尼茨逻辑学的一项基本原则,而且还进而将其视为莱布尼茨构建起其整个哲学或形而上学的一项基本原则。[5]13

   其次,莱布尼茨充实和发展了亚里士多德的三段论理论。亚里士多德虽然重视意义理论,却把它的逻辑学的重心放在三段论上,并将发现三段论推理视为自己的一项重要功绩,宣称:“在推理上,我没有找到任何前人的著述。”[6]184b 1-3莱布尼茨虽然称赞亚里士多德的三段论理论是“人类精神最美妙的发现之一”,却还是对之做了充实和发展。亚里士多德把三段论划分为三个格十四个式。后来,他的学生德奥弗拉斯特(公元前371—前286)在第一格中增补了五个后来属于第四格的式。莱布尼茨则证明出三段论四个格二十四个有效式的存在。早在1666年,他就在《论组合术》一文中证明有直言三段论第四格的存在,稍后他又给出了完全正确的二十四个三段论式的表,并且运用亚里士多德的化归程序从第一格的那些式中演绎出第二格和第三格的诸有效式。[7]266

   第三,莱布尼茨改革和完善了古典形式逻辑的逻辑规律理论。这首先表现为他对同一律的提出、论证和强调。亚里士多德虽然曾对矛盾律和排中律做过比较明确和详尽的阐述,但对同一律的表述则比较含混,至少未明确地将其提升到“律”的高度。莱布尼茨则不仅明确地提出了“同一性原则”的概念,而且将其提升到了“律”的高度,“同一律”之所以被称作“莱布尼茨律”(Leibniz’s Law),[8]288即是谓此。其次表现为莱布尼茨首次提出了充足理由律,并将其规定为思维和推理所依据的一项主要原则。传统逻辑从亚里士多德起,一向推崇矛盾律和排中律,将其视作必然真理或关于本质的真理提供推理的原则或基础,而对关于存在的真理或关于偶然事物的真理则一向不予重视,即使在莱布尼茨时代,多数哲学家,尤其是霍布斯和斯宾诺莎,依然否定偶然事物和偶然真理的存在,莱布尼茨不仅承认偶然事物和偶然真理的存在,而且还在西方逻辑学史上首次提出充足理由律作为偶然事物存在的根据。早在1666年,莱布尼茨就在《论组合术》一文中将充足理由律称作“原初命题”,并把它说成是关于“某物存在”的“偶然命题的基础”。[9]411668年,莱布尼茨首次使用了“充足理由原则”这一概念。[10]88-901679年,莱布尼茨将其视为“所有人类知识中一条最伟大也最富于成果的一条公理”(inter maxima et foecundissima censendum est totius humanae cognitionis)。[11]3011714年,莱布尼茨明确地将充足理由原则称作“事实真理”或“偶然真理”“推理”的一项“大原则”。[12]275-2811716年,莱布尼茨不仅强调了充足理由“这一大原则的坚实性和重要性”,而且还把它说成是“理性的最本质性的主要原则之一”,“推翻这条原则就会推翻整个哲学的最好部分”。[12]396-397

   最后,莱布尼茨推动了盖然性逻辑的问世。与亚里士多德比较偏重于证明技术不同,莱布尼茨则更加注重发明技术或发现技术。他认为:“需要有一种新的逻辑,来处理概率问题”。[13]554早在1680年,他就曾指出:盖然性问题或概率问题是逻辑学中“最有用的部分”(cette partie de la Logique utile)。[11]1671714年,他在其致布尔盖的一封信中又强调了“后天经验”在解决盖然性问题或概率问题上的重要性。[14]]570应该说,莱布尼茨的这些努力在盖然性逻辑或概率论的后来发展中是发挥了积极作用的,无论是使概率论成为数学一门独立分支学科的伯努利(1654—1705),[1]还是分析概率论的创始人拉普拉斯(1749—1827)都或多或少地受惠于莱布尼茨。

  

   二

  

   莱布尼茨在逻辑学领域所取得的成就不仅表现为他改革和发展了古典形式逻辑,更重要的还在于他倡导和设计了符号逻辑,成为数理逻辑的开创者和奠基人。

   这首先表现在莱布尼茨首次比较系统和深入地探讨了“普遍字符”问题。符号逻辑或数理逻辑与古典形式逻辑最显著的区别就在于一个使用直接代表声音间接代表概念的表音文字,一个则使用直接代表概念或语素的表意符号。因此之故,倡导和设计“普遍字符”不仅成了莱布尼茨符号逻辑设计的一项首要的和基础性的工作,而且在莱布尼茨看来,也是一项可以使他自己“永垂不朽”的伟大“工程”。[15]17此前,无论是吕里,还是霍布斯和笛卡尔,都在一定范围内触及到了普遍字符问题,但他们的工作不是缺乏理论深度,就是缺乏理论广度和理论系统。莱布尼茨则不同,他从一开始就将普遍字符的讨论奠放到本体论和宇宙论的基础之上。

   早在1666年,莱布尼茨在《论组合术》一文中对普遍字符的讨论就不仅从“对上帝存在的推证”入手,而且还广泛涉及“逻辑学”、“形而上学”、“物理学”(自然哲学)和“实践科学”。[9]30-60其视野之深邃和宽广,可谓前所未有。而他将普遍字符称作组合成作为“整体”的复合概念乃至所有科学的“部分”、简单概念、“原初概念”乃至不可分的“单元”(unitatum)的做法更是将普遍字符“科学之基”和“科学之母”的地位和功能一目了然地地昭示出来了。[9]36

   之后,莱布尼茨在《普遍科学序言》、《达致普遍字符》和《人类学说的视域》等论文中对普遍字符做了多方位的考察。例如,在《普遍科学序言》(1677年)一文中,莱布尼茨指出,他构建普遍字符的目标即在于“找到一些字符或符号适合于表达我们的全部思想”,并且使“那些表达我们全部思想的字符”“构成一种既能够写作也能够言说的新语言”。[15]15他还进而断言:这种“新语言”乃“理性最伟大的工具”,“人类心灵的最高成就”。[15]16再如,在《达致普遍字符》(约1679年)一文中,莱布尼茨不仅将“普遍字符”直接判定为“普遍语言”(Linguam Universalem),而且还宣称普遍字符学既涵盖“发现新命题的技术”,又发现“对这些命题进行批判考察的技术”,而创建“人类思想的字母表”乃达致“普遍字符”的第一步。[11]184、188在《人类学说的视域》(1690年之后)一文中,莱布尼茨不仅提出了普遍字符即是“各门科学的整体”的思想,强调“当各个字母或其它字符标示字母表或语言的实际字母时,组合术连同语言研究便产生出密码破译术”,而且甚至还进一步非常自信地强调我们凭借普遍字符便可以“认识一切”。[15]73、75

   最后,在《人类理智新论》(1704年)里,针对洛克关于一般真理只有藉语词才能设想和表现的观点,莱布尼茨针锋相对地指出:借“其他标志”也同样能够“设想”和“表现”。他举例说,除西方的表音文字外,中国的表意文字就行。但他认为,他的普遍字符(Caractere Universe)甚至比中国的表意文字更“通俗”、能“更好地”“设想”和“表现”一般真理或普遍真理。因为这种符号“自身就能表示意义”(des figures signifieantes)。[16]379

   莱布尼茨设计和筹划符号逻辑的第二项重大工程在于他比较系统和深入地讨论了“数学科学”或逻辑演算问题。如前所述,在莱布尼茨之前,笛卡尔就提出了“数学科学”概念,但莱布尼茨不是“照着讲”,而是“接着讲”,他的数学科学在内容上不仅丰富了许多而且也深刻了许多。莱布尼茨的“数学科学”,如他自己所说,不仅有许多“美妙的方法”,而且还有派生这些“美妙方法”的“比数学还要广泛的分析技术”,有它的“形而上学基础”。[3]666早在1666年,莱布尼茨就在《论组合术》中强调指出:“数是某种具有最大普遍性的东西,……它正确地属于形而上学”。[9]35后来,莱布尼茨在《达致普遍字符》一文中,进一步把“数”说成是“一种形而上学模型”(fidura metaphysica),把算术说成是“一种宇宙静力学”(Statica Universi),强调“在数里面隐藏了最深奥的秘密(maxima in numeris mysteria)”。鉴于此,莱布尼茨提出了“按照一种新的方法,创立一种数学—哲学的研究路线”的设想。[11]1841678年,莱布尼茨在致契尔恩豪斯的一封信中阐明了他的“数学科学”与普通数学学科或代数学的原则区别。他指出:前者是“一门关于形式的科学或者说是一门关于相似与不相似的科学”,而后者则是“一门关于量(大小)的科学,或者说是一门关于相等和不等的科学”。因此,“数学科学”非但不隶属于代数学,代数学甚至逻辑学本身反而应隶属于前者。[3]192

   逻辑演算是莱布尼茨数学科学中的一项重要内容。莱布尼茨在《对逻辑演算的两个研究》、《逻辑演算研究》和《位置几何学研究》等论文里比较具体深入地探讨了这一问题。

在《对逻辑演算的两个研究》(1679年)一文中,莱布尼茨明确提出了“素数”(prime number)概念,并开始以代表其因子的素数的乘积来表达复合概念。他举例说:既然人是一个理性的动物,倘若动物的特征数是a,如2,而理性的特征数为r,如3,则人的特征数或h,就将是2×3或6。在该文的第二部分(即“普遍演算样本”)中,莱布尼茨还试图藉对普通命题的经验分析来构设代数逻辑。他以全称肯定命题“a是b,(点击此处阅读下一页)

本文责编:heyuanbo
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文章来源:《贵州大学学报》2020年第2期
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