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程炼:人工智能基础评论

更新时间:2015-03-20 13:51:37
作者: 程炼  
我们只是从两个主要的领域——逻辑和形而上学——中的某些论证中做出关于人工智能基础的评论。

   计算机的能力

   人工智能需要通过物理载体来实现,这些载体就是各种计算机系统。对人工智能基础的考察必定要涉及计算机系统的形式特性。这种特性对于人工智能的真正含义何在呢?让我们依次考察三个概念:形式系统、图灵机和物理实现。

   一个形式系统由四个要素构成:(1)字符,(2)构成合式公式的语法规则,(3)公理,(4)推理规则。

   字符指的是一堆形式标记(tokens),一个形式系统选择哪些符号,通常出于使用方便的考虑。人们通常从大小写英文和希腊文字母、标点符号、常用的逻辑符号、阿拉伯数字以及数学符号中挑选一个系统所需要的字符。

   语法规则指定哪些符号串构成简单的语句以及如何将简单与聚合成为复杂语句,按照语法规则合成的句子被称为“合式公式”(well-formed formula)。

   一个形式系统通常给出一组合式公式作为公理或者基本假设,推理规则则指定一些严格的步骤用公理去推导或“证明”该形式系统的定理。更确切地讲,一个公式F在某个系统中得到证明,当且仅当存在一个有限的证明系列,该系列终结于被F,而F之前的任一个公式要么是一个公理,要么是通过推理规则从上一个公式得出的。一个形式系统虽然本身可以被有限地描述,因为它的四要素在数量上都是有限的,但它可以证明无穷多条定理。例如,皮亚诺算术只有五条公理,但从它们可以推出无数算术定理。数学家们发现,ZF(策梅洛-弗兰克尔)集合论中的公理加上命题演算和谓词演算所构成的形式系统,能够证明全部古典数学的定理!由于公理是自明的,推理是严格的,从两者得到的定理就是有稳固基础的,因此,这种形式化方法催生了一门学科分支,被称为数学基础。科学家们还乐于将这种方法推广到其他学科,如概率论和某些物理学分支,这是题外话。

   形式系统的意义还不只限于这些,更有趣的是,它们可以通过纯粹机械的过程自动化。一个纯粹机械的过程可以称为一个算法。假定我们从一个形式系统的字符中任意合成一个符号串,一个算法对这个符号串做三件事:首先,通过一个有限的过程确定这个符号串是不是一个合式公式,其次,通过一个有限过程确定该符号串是不是一个公理;最后,通过一个有限过程将这个符号串与任何一组有限的合式公式结合起来,确定该符号串是否是根据推理规则从那组合式公式推导出来的。我们说一个算法是机械的,是指这里的“确定”、“推导”并不是心理学意义上的,机械过程完全依据语形(syntax)进行操作。当然,具有心理状态的人类也可以进行纯形式的符号操作,但单就形式符号操作而言,心理能力不是必需的。正是图灵在现代意义上将算法自动化,就是说,将算法用一种抽象的机器——今天被称为“图灵机”——来实现。

   图灵机是一台抽象的自动装置,一台图灵机具有:

   (1)不定数量的存贮箱;

   (2)有限数量的执行单元;

   (3)一个指示单元。指示单元常常指示一个执行单元(行动单元)和两个存贮箱(分别是“内”箱和“外”箱)。每个存贮箱可以包含一个形式符号(可以是任何符号,但一次只有一个),每个执行单元都有自己特定的规则,当它成为一个行动单元时就遵守这个规则。此规则所限定依赖于当下内箱中的符号;在每种情况下它将指明两件事:第一,什么符号放在当下的外箱中(消除以前的内容,如果有的话),第二,指示单元接下来了出什么指示。机器一步步执行:行动单元检查内箱,然后根据它在那儿发现的符号及其规则,重新填充外箱和安排指示单元,然后开始下一步。通常有一个执行单元不做任何事,所以一旦它被启

   用,机器就停下来。

   任何一个算法都可以用一台图灵机来实现。更令人惊奇的是,图灵证明,存在特殊的图灵机,被称为通用图灵机,它可以模拟任何别的图灵机。这就是图灵定理,是它构成了现代计算机科学的理论基石。借助于图灵定理,我们可以说一台通用图灵机可以将任何形式系统自动化。

   图灵机只是纸上的抽象机器,还不是今天我们插上电源按下开关就自动运行的机器。后来发现,有一些不同种类的通用机,它们并不是严格意义上的图灵机。借助于某些限定,我们可以造出通用机,它们就是几年广泛使用的数字计算机,是通用图灵机在物理上的近似实现。其中一个限定是,真正的通用机必须具有不加限制的内存,而任何现实机器的内存都是固定规模的。所以,除开容量上的限制外,一台标准的数字计算机通过适当编程,可以模拟任何形式系统,也就是说,它可以模拟任何人类能行过程,这就是计算机为什么如此强有力的原因。

   计算机求解问题的过程是这样的:对于一个给定的问题,首先必须对它进行形式表达,指定使用的符号、建立合式符号串的规则(句法)以及对这些符号串的解释。然后确立对这些符号串进行处理的规则,经过一系列符号处理过程,最后得到新的符号串作为结果。这就是所谓的形式化方法,可以说,它是计算机工作的核心方式。

   哥德尔陷阱

   20世纪30年代,正当计算机理论处于发展之中时,对于形式系统的深入研究引起了数学基础领域的革命,著名的哥德尔不完全性定理正是这场革命中的一项最深刻的成果。由于哥德尔定理是关于形式系统的一般性结论,因此直接影响了关于计算机器能力的讨论。哥德尔定理对于人的智能的真正含义,今天依旧是一个常见于哲学文献中的话题。

   20世纪中叶,计算机的出现和广泛使用引起了极大的关注,人们开始从各方面将人与计算机进行类比,关于人类心灵的机械论观点开始复活。与此同时,也出现了许多反驳机械论观点的论证。这些论证中最具威力、影响至今的论证是借助于哥德尔定理证明机器永远不可能完全模拟人类心灵。欧内斯特?内格尔(Ernest Nagel)和詹姆斯?纽曼(James R. Newman)的小册子《哥德尔证明》 、卢卡斯(J. R. Lucas)的文章“心灵、机器与哥德尔”在这方面最有代表性。这类论证的核心想法是,设想有一台证明算术定理的机器,由于这台机器本身体现的了一个形式系统,它的能力就受限于一个它自身无法跳出的“哥德尔陷阱”,亦即,对于这台机器而言,它的哥德尔语句是它无法证明的,而我们人类能够看出这个语句是真语句。因此,这类论证总结说,人类心灵在本质上是优于任何将一个形式系统实例化的计算机的。卢卡斯在他的文章中写道:

   “给定任何一致的和能够做初等算术的机器,存在一个这台机器不能产生的为真的公式——即这个公式在此系统内是不可证明的——但我们能够看出这个公式为真。由此推出,任何机器都不可能是心灵的一个完全或充分的模型,心灵在本质上不同于机器。”

   卢卡斯(和后来的彭罗斯)声称,哥德尔定理可以用来证明人工智能是没有希望的。他们的论证经过重构和解释,可以表述如下:

   (1)对于任何一台计算机,假设它体现了一个可以列出初等算术定理的形式系统。

   (2)对于这台计算机而言,由于它是一致的,因此存在一个哥德尔语句,这个句子为真,但这台机器不能证明它为真。

   (3)因此,这台计算机不能认识到这个句子为真。

   (4)人类智能能够认识到这个句子为真。

   (5)因此,人类智能中至少有一部分不能被这台计算机所模拟。

   这个论证在直观上似乎很有力,但其实是过分简单地和错误地运用了哥德尔定理。哥德尔定理说的是,任何一个包含初等算术的形式系统,如果它是一致的,它就是不完全的,也就是说,一定存在为真的陈述,该陈述在这个系统内部是不可证明的。上面的论证中,只有在计算机是一致的这个条件下,哥德尔定理才适用。但是,在什么意义上,一台计算机是一致的?这里,我们要区分理想上的一致性和实践上的一致性。一个形式系统是一致的,仅当它的定理在逻辑上被其公理和推理规则所保证,这种一致性是理想的,与另一种实践上的一致性要区分开来。设想有一个人依照公理和推理规则“推导出”一条条定理,当我们问这组推导出的定理是否一致时,我们问的很可能是,这个人在推导的过程中有没有出错,比如说,他是否不知不觉地误用了规则、推演过程中是否出现笔误等?一台体现这个形式系统的计算机是由各种物理硬件和软件构成的,我们在什么意义上说它产生的算术定理集是可靠的(sound)?显然,说它们是可靠的,意味着这台机器的每个物理细节在功能上都是正常的,为它编写的程序是恰当的,等等。但是,在现实世界中,数不清的因素,既有硬件上的,也有软件上的,对一台机器的运行产生着影响,谁能有先验的理由保证一台现实的机器没有出现功能上的障碍呢?卢卡斯的论证显然有一个暗含的、关于机器的一致性的理想化预设,即计算机的运行是完美无缺的,一旦这个预设受到质疑,上面论证中的第二和第三个步骤也就受到质疑。这是因为,如果一个系统是不一致的,任何命题都可以在其中得到证明。

   即使理想化预设不受质疑,上面论证中的第四个步骤也是可疑的。假设用H代表人类智能,M代表该计算机,Gm代表M的哥德尔语句,那么(4)可以写成:H能看出Gm为真。凭什么说H有这个能力?答案似乎只有两种,一是,H根据哥德尔定理看出Gm为真,二是,H有一种先天能力,直接看出Gm为真。我们先看前者。哥德尔定理说,当M是一致时,Gm为真但M不能证明Gm为真。因此,只有H相信M是一致的,H就能运用哥德尔定理合理地相信Gm为真。但H何以相信M是一致的?因为H看出M列出的定理都是真定理。不过,这里需要说明的是,给定理想化预设,M是一致的是一回事,H能够看出M是一致的是另一回事,也就是说,即使M是一致的,H也不一定有能力看出M市一致的。一方面,由于人脑是有限的,当M足够复杂时,H没有理由相信自己能看出M的一致性;另一方面,H本身也可能是不一致的,数学史上的诸多实践表明,H并不总是一致的。因此,第一种对H看出Gm为真的能力的解释,表明步骤(4)是可疑的。再看看第二种解释,即H有一种先天能力看出Gm为真。这种解释似乎蕴含着这样一个想法:即使H不知道M是否一致,H也能看出Gm为真。这个想法非常奇怪,它似乎赋予了H一种神秘的觉察真理的能力。但显然这里要付出代价,那就是,H不确定M列出的定理集是否是可靠的,而H又同时相信Gm与这些定理是相容的。

   总之,即使理想上讲,机器是一致的,它的一致性是否是人类智能能够看出的,是一个未决的问题。如果我们看不出它是一致的,我们就无法称它的哥德尔语句为真。实际上,我们很难“看出”一个复杂的形式系统的一致性,我们只是从哥德尔定理知道,如果这个系统是一致的,那么一定有一个为真的公式是这个系统所不能证明的。这样,卢卡斯的论证只表明,如果人类心灵完全知道一台机器所遵守的所有规则,那么就可以构造一个哥德尔句子,人类心灵可以看出它为真,但机器不能证明它。但这只是一个假言的结论。

卢卡斯论证的另一个失误是,它把哥德尔定理只描述成对机器的限制,而没有看到哥德尔定理同样适用于人类心灵。像给一台机器设计一个哥德尔语句一样,如果给卢卡斯设计一个哥德尔语句“卢卡斯不能一致地断言这个句子”,卢卡斯也无法判断其真值(假定他是一致的)。卢卡斯论证也没有正确地理解计算机的工作方式。在一台计算机中有不同的工作层次,从物理层次到机器码层次以及更高的信息(语义)层次,在较高的符号处理层次上,我们同样可以使机器像人一样,在一致性和完备性不可两全的情况下选择一方面放弃另一方,从而判断出哥德尔语句的真值,学习机器的出现也可以使机器学会应付新情况,(点击此处阅读下一页)


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文章来源:《思想与论证》
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