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陈晓平:迪昂-蒯因问题及其解答

更新时间:2014-09-25 17:16:44
作者: 陈晓平(华南师大) (进入专栏)  
批评变得更加困难了,并且也更加肯定、更富有建设性了。但是,如果证伪依赖于更好的理论的出现,依赖于发明能够预见新事实的理论,那么当然,证伪就不仅仅是理论和经验基础之间的关系,而是相互竞争的理论、原先的‘经验基础’、及由竞争而产生的经验增长之间的一种多边关系。因此,可以说证伪具有‘历史的特点’。”([4], p. 39)

   在这里,拉卡托斯用多理论检验模式代替了单理论检验模式,并指出,这种检验模式具有“历史的特点”。其实,在此之前,历史主义者库恩已经提出多理论的检验模型。可以说,拉卡托斯和库恩是殊途同归的。下面,我们从历史主义的角度进一步论证这一点。

  

   四、历史主义的处理

   正如库恩把科学评价的单位从单个理论改为范式,当拉卡托斯把科学评价的单位从单个理论改为研究纲领,他的方法论已经具有浓厚的历史主义的色彩。他说:“精致证伪主义就由如何评价理论的问题转换到了如何评价理论系列的问题。只能说一系列的理论是科学的或不科学的,而不能说一个孤立的理论是科学的或不科学的;把‘科学的’一词用于单个的理论是犯了范畴错误。”([4], p. 38)我们也可反过来说,把“科学的”用于理论系列而非单个理论,则发生了立场的转变,即由逻辑主义转向历史主义。

   在笔者看来,被拉卡托斯作为研究纲领的理论系列是对库恩范式的动态结构的展示。具体地说,一个进步的研究纲领就是被科学共同体接受的范式,其中新旧理论的更替相当于一个范式内部的常规发展;当一个研究纲领由进步转变为退化时,就是科学危机到来之际;由一个新的研究纲领代替旧的研究纲领相当于由一个新范式代替旧范式,即库恩所说的“科学革命”。应该说,拉卡托斯与库恩之间的分歧并非人们印象中的那么严重,其价值取向都是理性与非理性的统一,规范与历史的统一。如果说二者之间有什么区别的话,那就是,库恩更加注重科学发展的宏观结构,而拉卡托斯更加注重科学发展的微观结构,二者的观点和理论是相互补充的。[①]

   在库恩看来,在常规科学时期,科学共同体奉行同一个范式。这时,似乎单理论的假设-演绎模型是适用的。然而事实上,当唯一的现行范式遇到反常事实e时,科学共同体并不把它看作针对范式的反例,而是看作范式内部有待解决的謎题,因而,假设-演绎的否证模型在这里并不适用。库恩说到:“一个科学理论,一旦达到范式的地位,要宣布它无效,就必须有另一个合适的候选者取代它的地位才行。科学发展的历史研究已经告诉我们,迄今为止根本就不像否证主义方法论框框所说的能直接与自然作比较的过程。”([5], p.71)这就是说,反常事实要变成具有否证作用的反例,必须有待于另一个与现行范式相竞争的范式出现;科学检验只能是多理论的,而不可能是单理论的。不难看出,拉卡托斯关于研究纲领的多理论检验模型只不过是对库恩关于范式的多理论检验模型的动态化;或者说,前者是这个模型的纵断面,后者是这个模型的横断面。

   多理论检验模型的另一特点是证伪和证实同时发生,更确切地说,否证和认证同时发生。拉卡托斯说:“对第n个理论的‘反驳’一定是对第(n+1)个理论的证认。”([4], p.41) “在更好的理论出现之前不可能有证伪。”([4],p.42)库恩说:“这过程(证伪——引者)也同样可称之为证实,因为它存在于一个新范式对于旧范式的胜利中。而且正是在这种证实-否证的联合过程中,概率论者的理论比较发挥了中心作用。”([5],pp.132-133)

   这样,库恩对迪昂-蒯因问题便给出一个解答,即:在一个范式一统天下的时候,不利证据不能形成对该范式的证伪;然而,当另一更好的范式出现之后,不利证据则对旧范式形成证伪,并且证伪和证实是同时发生的。

   库恩这里所说的“证实-否证的联合过程”其实就是拉卡托斯后来所说的“大判决性实验”,据以实现新纲领对旧纲领的替换。拉卡托斯所说的“小判决性实验”是一个研究纲领内部的新旧理论之间的替换过程,相当于库恩范式内部的“解谜”手段的更新。(参阅[4],p.87)

   我们还注意到,库恩所说的“证实-否证的联合过程”在一定程度上可以用概率逻辑来刻画,即“概率论者的理论比较”在其中“发挥了中心作用”。虽然库恩对此只是偶尔提及,但在贝叶斯主义者看来,这是很重要的。下面我们就借助于贝叶斯检验模型对这一“证实-否证的联合过程”加以概率逻辑的重建。

  

   五、一种贝叶斯方案

   贝叶斯检验模型是以概率论中的贝叶斯定理为依据的,原则上它可以考虑任意多个竞争假设,不过出于简单和实用的需要,这里只考虑涉及两个竞争假设的贝叶斯定理,即:(参阅[6])

  

   在以上公式中,P(h1/e)表示被检验假设h1相对于证据e的验后概率(posterior probability),P(h1)和P(e/h1)分别表示h1的验前概率(prior probability)和h1对e的预测度(degree of prediction)。同样的符号及其解释也适用于竞争假设h2。另外,不同的学派对概率给以不同的解释,本文采用贝叶斯主义的解释,即把概率解释为个人的置信度(degree of belief),故贝叶斯主义(Bayesianism)也叫做“主观主义”或“私人主义”(Personalism)。

   显然,贝叶斯检验模型是一种多理论检验模型,即它至少涉及两个相互竞争的理论,即竞争理论的数目n≥2。但是,在常规科学时期,范式只有一个,即n=1,因而不具备贝叶斯检验的先决条件。这意味着,任何证据都不构成对现行范式的检验,或者说,现行范式是免于检验的。对于这一点,我们还可进一步分析如下。

   在现行范式面对反常事实的时候,检验所涉及的范式数目n=1,这就是说,只有被检验假设h1,而没有与之竞争的其他假设,在这种情况下,贝叶斯公式蜕化为:

   由此公式可以看到,只要P(h1)和P(e/h1)均不为0,则P(h1/e)=1。正如库恩所说,在常规科学时期,科学共同体对现行范式,更确切地说,对现行范式的核心理论h1是确信不疑的。因而他们对h1的验前置信度(验前概率)P(h1)为1;面对反常事实e, h1对e的预测度是P(e/h1)>0,而非P(e/h1)=0,因为科学共同体不相信有任何现象是现行范式不能解释的。既然P (h1)和P(e/h1)均不为0,根据贝叶斯定理,则有P(h1/e)=1= P(h1)。这表明,h1相对于证据e的验前概率和验后概率是一样的,根据正相关标准,e与h1是无关的。这也就是说,面对反常事实,科学共同体对现行范式的高度确信是一如既往的,反常事实e对于他们的置信度不会发生影响。在这个意义上,现行范式免于检验。

   在常规科学时期,当现行范式遇到反常时,科学共同体的预测度P(e/h1)之所以大于0,其逻辑上的理由是:由现行范式h1推出一个预测Øe,而Øe被表明是假的即e被证实,人们便把e看作h1的一个反常;但是,通常关于“h1推出Øe”即“h1TØe”的说法并不准确,因为h1TØe实际上只是h1ùA1ù…ùAnTØe的省略表达,其中A1…An是辅助假设。对Øe的这一错误预测究竟是从h1还是从某个辅助假设A推出,尚不明确。这里有一个科学共同体调整信念体系的过程,即:科学共同体最初确信辅助假设A1、A2…An为真的,从而认为Øe的这一错误预测是从h1推出的,于是P(e/h1)=0;但是他们不相信现行范式h1不能解释e,进而怀疑出错的是辅助假设,这样他们便降低了对这些辅助假设及其相关命题的置信度,从而使得P(e/h1)>0。好在对辅助假设的置信度的调整通常是无关大局的,因为辅助假设一般处在一个理论体系的边缘。这种从边缘到核心的调整信念体系的做法正是著名的迪昂-蒯因论点,不难看出,库恩的范式理论和拉卡托斯的研究纲领理论都是有条件地接受迪昂-蒯因强论点的。

   面对反常事实,人们首先把矛头指向辅助假设,当把有关的辅助假设都检查过之后仍未消除反常,并且反常不断增加,层出不穷,人们才开始把矛头指向核心理论,这便到了库恩所谓的危机时期,也是拉卡托斯所说的研究纲领的退化时期。在这个时期,人们最终确认这些反常是由现行范式的核心理论h1得出的,即确认h1TØe,从而P(Øe/h1)=1,亦即P(e/h1)=0。与此同时,新的范式h2逐渐形成,并具有一定的验前置信度即P(h2)>0。新范式h2的提出是为了对付旧范式h1所面临的那些反例,因而h2对反例e具有较高的预测度,即P(e/ h2)比较接近1,甚至使得h2Te能够成立。这时多理论的检验局面得以形成,相应地,贝叶斯检验模型得以应用,即(这里只考虑两个竞争范式的核心理论h1和h2):

  

   这表明,在危机时期,反例对新旧两个范式具有判决性检验的作用,它使新范式的验后置信度为1,而使旧范式的验后置信度为0。据此,科学共同体接受新范式而抛弃旧范式,从而完成库恩所说的科学革命,相当于拉卡托斯所说的纲领替换。
总之,库恩所描述的从常规科学到科学革命的过程,反常或反例对于范式的作用可以借助于贝叶斯检验模型加以说明。具体地说,在常规科学时期,反常对于范式不起检验作用,这种情形可以作为贝叶斯检验的特例,即只涉及一个被检验理论;在科学危机时期,反常变成反例,并且对于新旧范式具有贝叶斯判决性检验的作用,从而促成科学革命的完成。这就是包括库恩和拉卡托斯在内的历史主义对迪昂-蒯因问题的解答,也是贝叶斯主义的解答;可以说,后者是对前者的逻辑重建。[②]

  

   参考文献:

   [1] 迪昂:《物理学理论的目的和结构》,李醒民译,北京:华夏出版社,1999年。

   [2] 蒯因:《从逻辑的观点看》,江天骥等译,上海:上海译文出版社,1987年。

   [3] 波普尔,《猜想与反驳》,傅季重等译,上海:上海译文出版社,1986年。

   [4] 拉卡托斯:《科学研究纲领方法论》,兰征译,上海:上海译文出版社,2005年。

   [5] 库恩:《科学革命的结构》,金吾伦、胡新和译,北京:北京大学出版社,2003年。

   [6] 陈晓平:《库恩范式与贝叶斯检验》,载《自然辩证法通讯》2005年第6期。

   [7] C.Howson & P.Urbach, Scientific Reasoning: The Bayesian Approach. Open Court Publishing Company, 1993.

  

   注释:

   [①]豪森和厄巴赫也表达了类似的看法,谈道:“库恩的著名的科学范式理论类似于刚才所说的方法论(拉卡托斯的科学研究方法论——引者),前者很可能为后者提供了部分启示。”比较而言,后者比前者更为细致。参阅[7], pp.134-136.

   [②] 豪森和厄巴赫从贝叶斯方法的角度对迪昂-蒯因问题给出另一种解答,其要旨不在于刻画库恩或拉卡托斯关于科学发展的整体结构,而在于刻画一个范式或纲领得以发展的内部结构。此方案与笔者的方案是并行不悖和相互补充的。参阅[7], pp.136-142。

  

  


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