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董加耕:伽利略的脉搏——论时空测量标准与物理规律的关系

更新时间:2013-01-15 22:06:24
作者: 董加耕  
在另一空间测量标准下将可能是一个静止的宇宙,或是一个正在收缩着的宇宙。

  

  

  

   有人会说,尽管不同的时空测量标准会得出不同的时空测量结果,甚至一套标准会把另一套标准下的有限拉伸成无限,或把无限压缩成有限,但两物体的相对长短(不讨论究竟长度为多少,只讨论谁比谁长),两物体的相对位置,两个事件的先后顺序,事件之间的因果关系,并不会因测量标准不同而发生改变。

  

   的确,在一个参照系内部,当一套标准认为“我比你长”时,另一套标准会说“我比你短”(但是,在狭义相对论中,当一个惯性系K说另一贯性系K/中的直尺收缩了、时钟变慢了时,K/系也会说K系的直尺收缩了、时钟变慢了)。因此,物体之间的相对位置,事件之间的先后顺序并不会因标准的不同而不同。也许我们可以建立起一套一个参照系内部的“拓扑化的物理学”,在这种物理学中,只研究物体运动过程中所表现出来的相对位置关系和因果关系,而不必考虑具体的时空测量值。因此,这种物理学就与时空测量标准的不同选择无关,它们或许是“绝对的”。也许,这种“拓扑化的物理学”比现有的“具有时空测量值的物理学”更深刻,更能揭示物理现象的本质。但也许这种物理学并不实用,因为我们可能更关心的是具体的时空测量值。我认为,物体运动过程中所表现出来的相对位置关系和因果关系,实际上已隐藏在“具有时空测量值”的物理学中,这就像骨骼隐藏在具有肌肉的人体中一样,只要我们有兴趣,并深入剖析,也许就能从“具有时空测量值的物理学”中,提取出这种“拓扑化的物理学”。

  

   还有人会说,讨论不同的时空测量标准有意义吗?即使在另一套时空测量标准下,阿基里斯追不上乌龟,但我们又不会实际使用那套标准,我们实际使用的标准就是阿基里斯能追上乌龟的这一套标准,这一套标准与我们人类的感觉基本一致。而且,前面已说过,物理学中只能使用唯一的一套时空测量标准,不能多套标准同时使用。

  

   我承认,这一批评击中了我的软肋,我对这种批评无法反驳。我们前面费时费力的大段讨论,似乎无任何意义,在我们现有的、实际使用的时空测量标准下,阿基里斯肯定能追上乌龟,单摆的等周期性也绝对精确,我们没有得到与现有的物理学完全不同的讨论结果。

  

   但是,我要说的是,第一,物理学不仅是要得到新的物理知识,还有一个重要功能是解除我们心中的迷惑。关于时空测量标准对物理学的影响,以前似乎没有人严肃的讨论过。第二,时空测量标准并不是一个无关紧要的问题,后面将会看到,实际上,在相对论中,特别是在广义相对论中,时空测量标准将是一个非常重要,但却被人们忽视了的概念。第三,如果用我们的理性,对物理学中的时空测量标准进行深入的探讨,也许我们已有的一些观念可能要被修改。

  

   3 物理规律是绝对的吗?

  

   显然,如果我们规定了不同的时空测量标准,我们就会获得不同的物理规律。物理规律是相对的,是相对于不同的时空测量标准而言的。既然时空测量标准是人为规定的,而物理规律又是使用这种人为规定的时空测量标准所测量出来的,则物理规律中就必然包含有人为规定的成份。

  

   过去,我们以为物理规律是绝对的,神圣的,没有任何人为随意规定的成份。为什么我们会有这样的信念呢?就时空测量而言,我们认为时空是绝对的,也许是因为我们人类身体自带着一套时空测量标准,尽管我们又认为我们身体自带的标准“不标准”。在许多情况下,我们认为某一物体长度不变,或某一过程所用的时间有限,完全是以我们自带的标准在不自觉的情况下测量出来的。我们把这种不自觉的测量当成是绝对的了,因而,我们潜意识的以为时空测量的结果是绝对的,我们潜意识的以为由时空测量所归纳出的物理规律也是绝对的,而且,恰好我们实际使用的时空测量标准与我们人类的感觉无明显差异。为什么人类自身所具有的时空测量标准与某些物体(如地球表面)和过程(如地球自转周期)基本一致或同步呢?这可能是另一类需要研究的问题。

  

   例如物体的热胀冷缩规律,如果物体膨胀或收缩十分明显,用肉眼就可以看出来。但如果我们规定水银温度计中的水银柱长度为标准直尺,规定它的长度不变,始终为1尺,用这套标准测量,则我们得到的规律就不是热胀冷缩,而是热缩冷胀了,如果在这套新的标准下,温度的概念还存在,且还未发生变化。在新的标准下,不仅物体的“热胀冷缩”规律改变了,我们人体的尺寸也会随着温度的变化而剧烈变化,周围许多物体的尺寸也会随着温度的变化而剧烈变化,整个地球的大小也会随着温度的变化而剧烈变化。甚至,在新的标准下,“温度”这一概念要不要修改,还是否存在,都成了问题。因此,我们潜意识的以为用温度计中的水银柱长度作为长度测量标准似乎“不合适”,似乎物体的长度是“绝对的”,物体的长度是否在变化也是“绝对的”,物体的热胀冷缩规律,似乎也是“绝对的”。我们把这种“似乎”的观念当成是“绝对”了,进而抽象出了一个“绝对时空”的观念,并且认为我们现有的一些物理规律是“绝对真理”,除非测量不够精确。但根据我们前面的讨论,我们完全有理由把温度计中的水银柱长度规定为长度不会改变的标准尺,只不过这套标准,与我们人类的感觉有巨大的差异,我们对测量结果的解释将变得十分困难,甚至无法解释;而且,这套标准使用起来也不很方便。但如果我们确实规定了温度计中的水银柱长度不会改变,并将这一长度作为标准直尺,谁又能说物体的“热缩冷胀”规律不正确呢?

  

   可以说,时空测量标准与物理规律有一定的对应关系。一方面,确定了时空测量标准,也就完全确定了由时空测量所归纳出来的物理规律;另一方面,如果确定了一个物理规律,也就等于确定了时空测量标准,或者说,我们就可以由这一物理规律来反推出时空测量标准。怎么反推呢?最笨的办法就是试探,理论上我们必定能试探出一套时空测量标准与这个给定的物理规律相吻合,用这套标准恰好能测量出这个给定的物理规律。

  

   由时空测量标准可以唯一的确定物理规律,或者说,在时空测量标准确定的前提下,物理规律是唯一的;但由物理规律却不一定能确定出唯一的一套时空测量标准,只能确定出这套时空测量标准的一些基本特征。如由物理规律,并不能确定出空间测量标准、即直尺具体究竟是这个物体,还是那个物体,是你手里的一块圆柱形的铁条,还是我手里的一块长方形的木条。但如果该物理规律确定的直尺可以是一块铁条,则温度计中的水银柱长度就不会是由该物理规律所确定出的直尺。在不严格的情况下,只要物理规律确定了时空测量标准的某些基本特征,我们就说,该物理规律就已经基本确定了时空测量标准。

  

   由物理规律反推出时空测量标准时,并不一定需要知道所有的物理规律,仅需一个(也可能是一组)完备的、与时空测量有关的物理规律就能确定出时空测量标准。但其它物理规律应与确定出时空测量标准的那个物理规律相互协调,在解释物理现象时不相互矛盾,因为其它物理规律也是使用这一套时空测量标准、通过具体测量而归纳出来的。

  

   一个完备的、与时空测量有关的物理规律除可基本确定出直尺和时钟外,还可能会给出更多的物理信息。物理规律除与时空测量标准有关外,还与该规律中的其它物理量的测量标准有关,例如,引力规律还与质量的测量标准有关。

  

   在许多情况下,物理规律才是我们心目中真正的时空测量标准。有时,我们否定了一些物理试验的结论,认为试验不够准确,测量不够精确,但我们并没有实际上去拿试验时所用的时空测量标准与“最标准”的标准进行比较,我们否定它的理由就是它与现有的物理规律有明显的出入,除非我们有了一个重大的、能够改写物理学的新发现。有时,我们心目中的时空测量标准可能是整个物理理论体系。如果我们规定温度计中的水银柱长度为标准直尺,则整个物理体系,包括我们日常生活中的常识就都可能要改写。

  

   实际上,物理学家已经在使用“规律标准”了。例如,物理学家原来规定的标准直尺是放置在大英皇家天文台中的一段铂金条,用这个标准尺和物理学家所规定的标准时钟,即铯原子的周期性辐射,测量出了光速值,发现光速不变,即:光子不会被加速或减速,光子的运动速度在各个方向上均相同,在各时各处都相同;而且,光速与光源的运动速度无关。“光速与光源的运动速度无关”被称为光速不变原理。请注意,光速不变原理是我们所在参照系内部的物理规律,光速、及光源的运动速度,都是在我们所在参照系中测量出来的。因此,物理学家们抛弃了保存在大英皇家天文台内的铂金条,将1m长度更改为光束(不论光源的运动速度是多少)在给定时间内所传输的距离。或者说,物理学家规定了光速不变,并将这一规定作为长度测量标准。显然,在这套新规定的时空测量标准下,光速必然不变,因为“光速不变”已成为时空测量标准的组成部分了。由于我们重新规定了长度测量标准,与其说“光速不变原理”是用原来的铂金直尺测量出来的试验结论,还不如说“光速不变原理”就是我们人为的规定。

  

   显然,“规律标准”比“实物标准”有许多“优越性”。这样,我们就不必担心那根铂金条会不会磨损,会不会膨胀或收缩了。这里,我们的“担心”实际上也是时空测量标准的组成部分,或者更明确的说,整个物理体系,包括与这个理论体系一致的我们的常识也是时空测量标准的组成部分,但它们只能是“规律标准”的组成部分。但是,与其说“新规定的标准不应与整个物理体系相矛盾,不应与同这个物理体系一致的常识相矛盾”,还不如说“整个物理体系及同这个物理体系一致的常识不应与新规定的标准相矛盾”。我们知道,由光速不变原理所发展出来的狭义相对论与原有的牛顿力学有巨大的差别,而且,也与许多人固有的绝对时空观相矛盾,与我们以前不精确的直觉常识相矛盾。实际上,规定光速不变并将其作为长度测量标准,以替代原来的实物标准,给我们带来的真正好处是使用起来比较方便。

  

   光速不变原理及其推论与人类的感觉差异不大,只是在接近光速的高速情况下,人类的许多直觉常识可能要被修改。为什么我们能把与人类的直觉常识差异不大,但毕竟还有差异的光速不变原理规定为时空测量标准,却不能把温度计中的水银柱长度规定为不变,并将其作为时空测量标准呢?如果把温度计中的水银柱长度规定为长度不变的直尺,则我们不仅将获得“热缩冷胀”这一物理规律,而且,光速不变原理也将不再成立,或将要被修改。

  

   4 任意远处的时空测量是怎样进行的?

  

   “规律标准”还有一个非常重要的用处,它能帮助我们测量到任意远处的物体运动过程。

  

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