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董加耕:论时空测量标准与物理规律的关系

更新时间:2012-04-02 14:43:07
作者: 董加耕  

  

  

  5 物理规律与时空测量标准的对应关系

  

  当我们说某一物理规律确定了一类参照系时,如光速不变原理确定了惯性系时,该物理规律究竟确定了该类参照系的所有确定要素中的那些要素,现有的物理理论并未就此问题进行过深入的讨论。按照以前的定义,参照系仅仅是指参照物,但物理规律却并不能完全确定参照系的参照物,它允许参照物之间进行某种相对运动。因此,我们必须扩充参照系的概念。

  

  “物理规律”一词中,规律的含义应该是指,在任何地点、任何时刻,对特定的一类物体或运动中的任何一个物体或运动过程,该规律对其做出的描述都是有效的。因此,规律对该类物体或运动的描述将不是具体的,它允许其开始的时间、地点以及具体的对象发生变化。例如,在一个参照系内部,光速不变原理就是指光速与光源的运动状态无关。当用物理规律确定参照系时,物理规律在任何时间和地点都相同的性质与时空测量标准在任何时间地点应相同的要求正好一致;物理规律对该类物体或运动中的任何一种都有效这一性质,使得由物理规律所确定的参照系中的参照物可以为该类物体或运动中的任何一种;而物理规律自身的内容,本文认为,应该对应于参照系中所选定的时空测量标准。当一套完备的物理规律确定后,参照物并不能被确定为唯一的某个物体,而参照系中的时空测量标准却必定被唯一的确定了。当然,物理规律还将确定该物理规律所含的其它物理量的测量方法和测量标准。

  

  前已说过,在地球上成立的某些物理规律,在其它星球上并不一定成立。这里,地球必定是这些物理规律成立的参照系中的时空测量标准的一个重要组成部分,它是空间测量标准中所必需的那个具有一定大小的实体,地球不断发生的过程也是时间测量标准中所必需的一个要素。测量并归纳出这些仅在地球成立的物理规律时,参照物可能是地球,也可能是地面上的相对于地面而运动着的一个物体。根据伽利略的研究,地面上的物体运动规律与相对于地面作匀速直线运动的参照物上的物体运动规律完全相同。

  

  当我们选定了一个参照系后,该参照系中的任何运动过程都将是确定的,其测量结果和描述将是唯一的。因此,当我们确定一个参照系后,也就唯一的确定了由这些具体的测量所归纳出的物理规律。当然,确定了一个参照系,并不等于就知道了该参照系内的物理规律,物理规律还需要我们在此参照系中进行大量的测量和试验才能获得。但是,物理规律却不能唯一的确定一个参照系,它将确定一类参照系,或者说,它只是确定了这类参照系中的时空测量标准,而参照物还可以在一定的范围内变化。

  

  6 何种物理规律能够确定出时空测量标准

  

  如果一物理规律能够推导出满足这一物理规律的参照系之间的时空变换关系,如洛沦兹变换,则这一物理规律也就能完全确定这类参照系中的时空测量标准。假设已知一个具体的物体运动过程在某一参照系内的具体描述,由参照系之间的时空变换关系,在另一个同类参照系内,这一具体的物体运动过程的描述也被唯一的确定,因此,只要知道了该类参照系之间的时空变换关系,在另一个同类参照系内,时空测量标准也就被唯一的确定了。

  

  在狭义相对论中,推导出洛沦兹变换关系并确定出时空测量标准的物理规律是描述光传播的数学表达式ΔX2=C2Δt2。在该式中,对光传播的具体时间和地点,以及光源的具体运动状态未作任何限制。该式中包含有ΔX=CΔt和ΔX=-CΔt两个式子,即包含有对两个方向的光传播的描述。即使我们认为这两个式子描述了两个具体的光子的运动过程,但确定一个参照系至少需要指明三个具体物体的运动过程,因此,仅由这两个式子不能唯一的确定一个参照系,而是确定了一类参照系。由式ΔX2=C2Δt2推导出的洛沦兹变换关系指明了,这类参照系中,允许参照物相互之间存在匀速直线运动。因此,可以认为,关于光传播的物理规律ΔX2=C2Δt2已经完全确定了一类参照系中的时空测量标准,但参照物并未被唯一的确定,只是限定了参照物之间的相互运动形式。

  

  显然,确定出时空测量标准、确定出参照系之间的时空变换关系的物理规律,当其“退降”为对具体运动过程的描述时,该物理规律的数学表达式必须包含对两个不同的具体运动过程的描述,使其中的一个对应于时间测量标准,另一个对应于空间测量标准。这就是为什么ΔX=CΔt不能确定出参照系中的时空测量标准及参照系之间的时空变换关系,而ΔX2=C2Δt2却能的原因,尽管ΔX=CΔt也是光传播的数学表达式。当物理规律不能确定出参照系之间的时空变换关系时,该物理规律对于描述物体运动而言,就是不完备的。

  

  当然,确定出时空测量标准及参照系之间的时空变换关系的物理规律,必须是与物体运动相关的物理规律。就针对于确定出参照系的时空测量标准这一目的而言,也不需要知道参照系中的所有物理规律。可能仅某个方面的物理规律就能完全确定出参照系中的时空测量标准。但其它方面的物理规律不应与此物理规律相矛盾,因为这些物理规律也是在与此物理规律完全等效的时空标准下进行测量、通过试验而获得的。

  

  7 物理规律的改进

  

  在我们所在的参照系,通过测量,我们已获得了许多物理规律。这些物理规律,是不是我们所在的参照系内的“精确的物理规律”?它们能否替代我们所在的参照系中的时空测量标准?这些问题也许是需要进一步研究的。这里,强调“我们所在的参照系”,是因为我们所获得的这些物理规律,可能与地球有关,地球及地球上发生的过程是我们实际使用的时空测量标准的一个重要组成部分。

  

  实际上,我们是不能讨论时空测量标准的“精确”程度的。如果某个物理规律已确认为时空测量标准,则“这个物理规律更精确的表述”的含义,应该是指该物理规律更加简洁,能够解释更多的物理现象,描述的范围更加广泛而已。这与前面对时空测量标准“改进”的解释是一致的。另外,关于“精确的物理规律”,我们还要增加一条要求,即该物理规律必须与其它更多的物理规律相协调,不能相互矛盾。如果该“精确的物理规律”能够替代时空测量标准,则必定与时空测量标准所测量出的其它所有物理规律相协调,不会相互矛盾,因为这些物理规律都是在同一套时空测量标准下获得的。显然,这一要求是所有的物理规律所必须要遵守的。当然,这个“精确的时空测量标准或物理规律”还应与我们人类自身所携带的时空测量标准基本一致,不会导致测量出是运动的,而我们的感觉却是静止的,测量出是无限的,而我们的感觉却是有限的这样明显矛盾。

  

  我们实际上是在不断的对物理规律、对物理理论进行着改进。对物理规律或理论改进的原因一方面是因为原有的物理理论不够精确,与我们所在的参照系的实际的时空测量标准及其它基本物理量的测量标准不能够精确对应;另一方面也可能是我们重新选择了新的时空及其它基本物理量的测量标准,因为在这种新的测量标准或对应的物理规律下,我们对物理现象的解释更加简单、更加方便,而且能够解释更多的物理现象。例如,相对于将阿基里斯追上乌龟的时间测量为无穷大的那个时间测量标准,将阿基里斯追上乌龟的时间测量为有限值的时间测量标准,显然会给出更大的测量范围,而且与我们人类的感觉基本一致。选择广义相对论中的引力场方程作为新的时空测量标准,我们就能测量和讨论时空连续区的时空弯曲情况。

  

  8 参照物选择的独立性

  

  由物理规律所推导出的不同参照系间的时空变换关系,可能会限定了这类参照系的参照物之间只能相互作某种确定的运动,如洛沦兹变换关系确定了光速不变原理成立的参照系、即惯性系的参照物相互之间只能作匀速直线运动。只要我们指明了惯性系大类中的一个参照物A,惯性系大类中的其它参照物也就被确定了,其它参照物只能相对于A作匀速直线运动。这给人一种错觉,似乎作为时空测量标准的物理规律对参照物的选取还是给出了一些限制。

  

  但前面说过,参照系中的时空测量标准和参照物的选取,都是人为的、任意的,参照物和时空测量标准之间是无关联的。我们可以把光速不变原理选定为参照系中的时空测量标准,把地球选择为参照物,在这一参照系中,光速不变原理这一物理规律成立。同样,我们也可以在把光速不变原理选定为参照系中的时空测量标准的前提下,把太阳选定为参照物,在这一参照系中,光速不变原理这一物理规律也成立。但是,站在太阳上看,地球并不是在作匀速直线运动,地球上光速不变原理并不成立。

  

  实际上,这里并未出现任何矛盾。看起来似乎矛盾的原因是我们未能正确理解“惯性系的参照物相互之间只能作匀速直线运动”这句话。由洛沦兹变换式所得出的“惯性系的参照物相互之间只能作匀速直线运动”这一结论,实际上是指,在惯性系A看来,光速不变原理成立的另一个惯性系B中的参照物在作匀速直线运动,这里叙述的是惯性系A内部的一个测量结果。同样,在惯性系B看来,惯性系A中的参照物也在作匀速直线运动,这是惯性系B内部的一个测量结果。因此,在光速不变原理成立、且参照物为太阳的参照系看来,地球不是在作匀速直线运动,因此,地球不是光速不变原理成立的惯性系。同样,在光速不变原理成立、且参照物为地球的参照系看来,太阳不是在作匀速直线运动,因此,太阳不是光速不变原理成立的惯性系。对地球是不是惯性系,地球参照系和太阳参照系给出两个不同的结论,是完全正常的,因为它们是两个不同的参照系的观测结论。我们不能追求一个与参照系无关的“绝对的”观测结论。

  

  前已说过,某些物理规律只能在地球上成立时,这些物理规律是在时空测量标准已完全确定的情况下,由实际测量而归纳出的物理规律,地球、及地球的不断发生的过程是时空测量标准中的一个重要组成部分。但我们仍可以把某个只在地球上成立的物理规律指定为另一个参照系、如太阳参照系中的时空测量标准。在这个太阳参照系看来,地球上这个物理规律也可能不成立。不仅如此,在太阳上测量出的其它物理规律也可能与地球上的不同。

  

  如果由某一物理规律确定出的时空变换关系允许任意的参照系变换,允许参照物相互之间任意运动,如广义相对论中的引力场方程在任意运动的参照物上成立,则当地球和太阳均将引力场方程确定为参照系中的时空测量标准时,在地球上看,太阳相对于地球作任意运动,太阳上引力场方程成立,而在太阳上看,地球上引力场方程也成立,两个参照系就不会出现不一致的观测结论。

  

  可见,在时空测量标准给定后,或者说,在能够确定出时空测量标准的物理规律给定后,参照物的选取还是可以是人为的、任意的。“惯性系的参照物相互之间只能作匀速直线运动”,仅是指在惯性A系看来,另一个惯性系B中的参照物在作匀速直线运动,仅是惯性系A内部的观测结果。但这并不影响我们人为的、任意的选择参照物。

  

  9 关于时空变换关系的讨论

  

  根据洛沦兹变换关系,我们可以求得,惯性系相互之间在作匀速直线运动。但是,前已说过,当我们说“惯性系相互之间在作匀速直线运动”时,实际上是在说,惯性系B中的参照物,在另一个惯性系A看来,是在作匀速直线运动,这是惯性系A内部对一个物体运动的测量结果。同样,根据洛沦兹变换关系,我们可以说,运动物体的长度收缩了,运动物体上的过程变慢了。当我们说“运动物体的长度收缩”或“运动物体上的过程变慢”时,实际上也是在谈论某个惯性系内部对某一运动物体长度及某一运动物体上发生的过程进行测量的结果。由洛沦兹变换关系所获得的运动物体长度收缩的公式为ΔX=ΔX/(1-V2/C2)1/2,式中,ΔX是指一个惯性系A内部的对一运动物体长度的测量结果。任何测量都是相对于某个参照系而言的,都是在某个参照系内部的进行的。ΔX/虽然是另一惯性系B内部对一静止物体长度的测量结果,但由于惯性系之间是等价的,ΔX/也可以看成是惯性系A内部的对一静止物体长度的测量结果。因此,我们说,根据在惯性系A内部的测量,我们发现,运动的物体与静止时相比,长度收缩了。显然,运动物体的长度收缩及运动物体上的过程变慢完全是一个惯性系内部的测量结果,或者说这是一个参照系内部的物理规律,尽管它是通过参照系之间的时空变换关系而得到的。运动物体的长度收缩和运动物体过程变慢是光速不变原理的推论,或者说是电磁场理论的结论,而光速不变原理或电磁场理论都是一个参照系内部的物理规律或理论。在一个参照系内部,光速不变原理是指光速与光源在此参照系中的运动状态无关。

  

  任何运动都是相对于某个参照系而言的,(点击此处阅读下一页)


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