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刘峰:数学对于经济学的意义

更新时间:2007-04-04 01:47:28
作者: 刘峰  

  但是,这样的科学世界呈现在人们面前时,仍然是不可理解的(从“人”的层面的理解)。原因在于:数学是非经验的。

  举例说,在中国大陆,人们用平方米来表示房子的面积。当习惯采用英尺的香港人告诉某个内地人,某座房子有若干平方英尺,后者就难以想象该房子究竟有多大。然而没问题,他可以计算一下两种计量方式的换算比例。但如果人们用微米来计量房屋面积,例如80万平方微米的房屋有多大?人们除了不能想象外,还会感觉到怪异。然而把这样计算的面积换算到符合人们经验习惯的计量单位,这也还是可以办到的。但对于一个用数学语言建构的理论大厦,将它“换算"为某种经验形式,以便从经验或“人的层面"来理解它,那就完全不可能了。

  对于数学,爱因斯坦说:“就数学定理涉及真实的而言,那些定理是不正确的;就它们是正确的而言,它们不涉及真实。” 康德的观点是:数学源自纯粹直观,因而是一种先天综合判断。数学是与经验事实无关的抽象,数学因而不涉及真实。而离开日常语言和经验,事物就“无法从人的经验层面得到理解;因此,现代科学由于完全数学化而开始超越人的经验、并进而不能被理解。陈嘉映援引诺贝尔物理奖(1965年)得主、著名量子物理学家费曼(Richard Feynman)的话说:“我可以相当有把握地说,谁都不理解量子力学”,尽管我们知道怎样应用它。 在这里,“不理解”仅仅是指在“人”的理解的层面这样的意义上,在科学理论的自身系统内,科学概念仍然有着理论自身为之界定的(数学)意义。

  既然科学构造的数学世界在经验上是不可理解的,我们为什么如此注重科学呢?原因在于:“科学是生产力”;科学是我们改造世界的工具;“有用”是科学发展的根本目的。由于有用,科学在整体上对人类有着重要的意义。如果以科学的目的为分类标准,全部科学其实可以分为两类:实验科学和经验科学。实验科学以改造世界为目的,经验科学则以理解世界为目的。张五常强调:经济学只以解释世界而不以改造世界为目的。如果他把经济学限定在经验科学范围,他就是正确的。

  实际上,其它科学,包括古代希腊和中世纪的(经验)科学在内,同样重视通过对事物和事件的特定排列来获取关于事物状态的信息的实验;因此真正的差异是如何实验,而不是是否有实验。现代科学实验的根本特点是:以数学筹划为基础。从这一角度看,科学除了可以区分为自然科学和社会科学以外,就我们要讨论的问题而言,全部科学还可以区分为经验科学和实验科学两类。陈嘉映强烈提议:要注重这两类科学之间的重大区别。经验科学注重对世界的、“人的层面"的理解,而实验科学以改造世界为目的,并以数学筹划为特征,因而后者又称为精密科学。现代实验科学已经超越经验世界,它不再提供对世界的(“人"的层面的)理解和解释。或者一言以蔽之:现代实验科学不再追求世界“是什么",而只关心“怎么做"这样的问题。

  实验科学为达到自己的目的,在其超越了经验世界以后,就必须求得某种可靠性提供的保证。

  一般说来,物品如果是有用的,那就必须是可靠的;有用性是可靠性的本质后果,有用性在可靠性中漂浮,没有了可靠性,有用性便即刻消散无踪。为理解可靠性对实验科学的意义,我们可以看看海德格尔对“用具(器具)”的分析。一般地,用具与普通物的区别就在其“有用性”。海德格尔认为,我们对用具总有着一种在先的“信赖”,因为我们在使用用具之前总是已经“确信”,用具作为某种可用的东西随时可供我们使用了。这种“信赖”源自用具的“可靠性”。“有用性”本身是以“可靠性”为根基的。为什么我们脱鞋、穿鞋,毫不经意,从不思量?因为用具对我们具有“可靠性”。我们用某个用具前,总是已经依靠着它、信赖着它了。

  实验科学是已经用具化了的科学(工具理性)。为了证明自身是有用的,实验科学就必须是可靠的;为了可靠,实验科学必须是精密的;为了精密,数学化是其必备前提。但是反过来,数学化本身只是人们超越经验的工具,却不必然具有经验上的可靠性;甚至数学化并不保证让实验科学达到某种精密。数学化为科学从超越的层次上对科学世界的理解提供在先的领会,为科学的超越提供支点。因此,不可理解并不是实验科学的缺陷,毋宁说,不可理解是为获得可靠性支付的代价。成本或代价当然不能被理解为物品的缺陷。

  可靠性必须通过经验来获得──“可靠"总是指经验上可靠。为了证明其可靠性,理论的验证成为实验科学不可或缺的、重要而基础的一环。实验科学理论可以从两方面得到验证。其一是实验。通过人的严格控制的实验,如果能够精确地生产出符合预期的人造事实,理论就具备了起码的可靠性;其次是预测。理论要提供给人一双新的眼睛,让人能够在确定的时点精确看到所希望看到的事物。我们以此可以说,通过可靠性验证,科学的双脚又站在了经验的地面上。

  杰文斯曾说:如果太阳黑子的周期变化有助于解释地球上经济周期的变动并能提供预测,那么这样建立起来的理论也是可以接受的。但必要的条件是:当且仅当这样的理论足够可靠的话。假设有了这样的经济理论,经济周期的每一步微小的变化就能通过太阳黑子变化这面镜子被人们实际观察或掌握。但理论并不提供解释,说明太阳黑子变动与经济周期是如何关联的。类似的事例是:数理经济学并不提供市场是如何运作的经验解释,也不解释企业是如何形成的。

  上个世纪90年代,在物理学界流行着一种被称为“超弦”的理论。“超弦”是一种极其微小(小到无法想象:其与质子的体积比例和质子与太阳系的比例相若)的假设粒子的名称。这种理论认为,这种弦似的粒子蜷曲在十维超空间里面,产生宇宙的一切质和能,甚至时间和空间。许多世界顶尖物理学家认为,超弦理论可能就是众人苦苦寻觅的统一场理论,有人甚至称之为“万有理论”(theory of everything)。我们决不要试着用日常语言去解释这个“十维空间”究竟是一个什么样的状态,因为“超弦”理论的创造者本人都不理解,但这并不是该理论的缺陷。真正成问题的是:该理论既不能指导实验室生产出符合预期的人造事实,也无法对经验世界提出可观测的准确预测。至少到目前为止,人们还看不出这种理论有任何可靠性,以致于只是一种无任何用处的数学游戏。

  被誉为继爱因斯坦之后,现代最伟大的物理学家史蒂芬•霍金(S. Hawking),他凭借其超凡的智慧,建立起了关于黑洞和宇宙大爆炸理论的数学模型。其结构的精致、复杂和完备,在数学上据说已经无可挑剔。但数学并不能提供我们经验所需要的可靠性,后者仅属于经验世界。霍氏理论的可靠性至今未能最终获得足够的支持。笔者猜想:诺贝尔物理学奖至今未授予他,欠缺可靠性大概算一个原因。

  实验科学的全部正当性在于它的可靠和值得信赖,这是由实验科学的目的所规定的。在这个意义上,卡尔•波普尔(Karl Popper)的证伪理论固然不错,却未免失于皮相。实验证实和预测是实验科学的基础性环节,可证伪性因而已经蕴涵其中了;但科学既不追求最终的证实,也不以证伪为目的;当且仅当其结论足够可靠时,理论才能获得接受。如果科学断言:天下乌鸦皆黑。此时,偶尔一只白乌鸦跑出来,理论被证伪了,但原命题如果仍有着极大的可靠性,被证伪本身并不能构成抛弃原有理论的充足理由,一如只要有足够的安全性,飞机仍然是人们愿意乘搭的交通工具,尽管飞机并非百分之百可靠。

  因此,凯恩斯经济学并不是由于完善和富于解释力而被人们接受,也不是由于被证伪了才被人们诟病。说得刻薄一些,凯恩斯经济学是在人们饥不择食的情况下,以聊胜于无的心态接受下来的,只是由于太不可靠而越来越不为人们所信赖。实际上,凯恩斯理论至今并未被完全抛弃,原因仅仅在于:目前还没有任何一种经济学理论,其可靠性显著高于凯恩斯理论。因此,经济学的数学化代表了人们的一种理所当然的和无可指责的追求:人们太需要一种可靠的工具,期望能够凭借着它像控制巡航导弹那样来控制现实的经济过程。但实际情况是,现存的一切经济学,在任何意义上都还够不上是一门实验科学,数理经济学也同样不是。唯一重要的理由是,经济学没有提供足够的可靠性。可靠性是唯一有效的“试金石”。由此观之,如今还算不上可靠的经济学却以其数学化和形式化骄人,多少有点自以为是和自欺欺人。

  经济学一定不能以确实的可靠性而成为真正的实验科学吗?对问题的确切回答只能在这样的经济学产生以后。因此,向着实验科学的方向去努力,仍然是一件值得鼓励的事情;但如果我们仅仅以数学化和形式化本身为目标,我们的努力将与我们的愿望南辕北辙。切不可“错把杭州作汴州”而自误误人。

  问题还有另外一面。我们需要属于实验科学的经济学,我们同样需要属于经验科学的经济学,因为我们的生活实践本身需要对经济现实的充分理解──经济领域的实践从来都是人生在世的重要而基础的方面。事实上,理解我们周围的世界,对人的生存和发展还是性命攸关的,因为经验科学为我们提供了我们生存其中的世界的意义境域,经验科学已经事实上构成了人们行为的理由。米塞斯(Ludwig von Mises)提出:在了解事物的因果关系以前,人将无法“行为”。但在一个“湛深”以致于“深不可测"的理论的引导下,人们是不可能进行有效率的“行为”和实践的。当代主流经济学虽然未能为我们提供所需要的可靠性,但我们仍然期待从中获得对现实经济过程的理解。这就是当代主流经济学一边被人诅咒,一边又能大行其道的重要理由。

  由于数学的全面使用以致于“数学化”了,经济理论开始超越经验世界,开始不再对社会经济过程提供“人的层面”的经验解释。理解了这一点,我们蓦地发现,不知起于何时,现代主流经济学已经置身于某种尴尬境地:它已经既不能由于起码的可靠性因而值得我们信赖,又不能为经济现实提供合理的、“人”的层面的解释,已经“里外不是人”了──作为实验科学它极不可靠;作为经验科学却又鄙视经验。

  我国有个经济学家曾经提出:现代经济学家的任务应该是解释理论。如果笔者理解得不错的话,他的意思是,要对数理经济学进行诠释学意义上的解释——或者说是将它“换算”成经验的理解。但现在的问题是,数理经济学至今没有获得来自实验数据的支持,还不具备起码的可靠性,因而还是一个有待完善的理论──数理经济学已经完全数学化和形式化了,在这一点上,经济学已经完全可以和理论物理学相媲美了,但人们总感觉到缺少了点甚么因而底气不足。现在我们知道,数理经济学缺少的正是可靠性。数理经济学家是幸运的,对比霍金的量子宇宙学理论,后者由于缺乏可靠性而暂时不能获得诺贝尔奖;而经济学家却免除了这样的烦恼。但数理经济学理论却并不能因此而认为是充分正当的──理论的可靠性仍然是唯一重要的标准。

  在笔者看来,经验科学实际是实验科学的基础环节。理由是,如果你对研究对象的理解不正确、甚或你还不曾有基本的理解,你如何能够建立起可靠因而适用的实验科学理论呢?数理经济学之所以缺乏起码的可靠性,一个重要的原因可能在于:数理经济学没有一个好的、属于经验科学的经济理论为其提供必要的基础。对于一种工具,我们不免要问:甚么是最好的工具?这样的问题是没有意义的;类似的问题还有:甚么是正确的道路?答案是,没有一般意义上的正确道路。明确了目的,才能有意义地谈论正确的道路;同样,明确了社会经济要达到的目的,我们才能设计和制作最适当的工具。

  海德格尔说:“科学却绝不是真理的原始发生,科学无非是一个已经敞开的真理领域的扩建,而且是用把握和论证在此领域内显现为可能和必然的正确之物来扩建的。当而且只要科学超出正确性之外而达到一种真理,也即达到对存在者之为存在者的彻底揭示,它便成为哲学了。” 按笔者的理解,海氏所谓“已经敞开的真理领域”,就是从“人的层面”来理解世界现实的经验科学(包括哲学),实验科学则是在这一基础之上的“扩建”。

  由此可见,上述那位经济学家的想法恰好本末倒置、错得离谱了,但却也错得深刻。他的错误是双重的:其一,数理经济学必须以某种经验科学为基础──这种经验科学必须面向真实世界、以解释和引导人们的经济实践为自己的基本目的──而不是相反,以与经验无关的数学手段建立的完全数学化和形式化的理论来解释经验现实;其次,思想方法上的非科学和反科学。历史上,只有圣人之学和神学理论才被视为绝对真理,才有资格要求后代信徒从中爬罗剔抉,叩求微言大义。我们不直面经济现实并从中寻求理解,(点击此处阅读下一页)


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