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何柏生:实证主义法学的数学解读

更新时间:2022-10-04 20:16:21
作者: 何柏生  

  

   内容提要:实证主义法学是当今世界法学领域内的一个重要流派,它是在实证主义哲学基础之上创立的。实证主义哲学的产生与近代科学密切相关,而近代科学的核心是数学。所以,从数学角度对实证主义法学进行解读,会使人们对实证主义法学有更深的了解。实证主义法学是一种描述性的法学理论,重视逻辑分析方法和量化分析方法,摒弃法的价值,将法学的研究对象限定于实在法领域。实证主义法学的这些特性与数学的特性密不可分。近现代科学的发展是在数学引领之下取得的,实证主义法学的发展也需注重数学因素。

   关键词:实证主义法学;数学;数学化;量化分析;科学

  

   实证主义法学是近现代法学中的一个重要的流派,对法学、法律的发展影响巨大。实证主义法学是在实证主义哲学基础上产生的,没有实证主义哲学就没有实证主义法学。实证主义哲学的出现与近代自然科学的兴起有着密切的关系,而近代科学的发展离不开数学的引领。自从伽利略在科学研究中创立只描述不解释的新范式后,科学就开始突飞猛进地发展。数学先是影响了自然科学,然后影响了社会科学。迄今,科学的数学化仍在向前推进。在人类历史上,许多哲学流派的兴起都与数学的影响有关,许多哲学家的哲学观点也是在数学的启迪下产生的;没有数学,这个世界会荒凉许多。毕达哥拉斯的哲学离不开数学,柏拉图的哲学离不开数学,笛卡尔的哲学离不开数学,实证主义哲学也离不开数学,建立在实证主义哲学基础上的实证主义法学当然也离不开数学。对实证主义法学,国内已有多人研究过,出版的专著、发表的论文非常多。但是,从数学角度研究实证主义法学的论著似乎还没有。本文旨在使大家看到实证主义法学是怎样把数学这个“硬核”包裹在里面,在法学科学化进程中起到引领作用的。

   在对实证主义法学进行数学分析时必须对实证主义法学概念作一界定。沈宗灵教授认为,从狭义上讲,实证主义法学又称分析实证主义法学,指各种分析法学派。从广义上讲,实证主义法学包括各种形式的社会学法学派和历史法学派,因此,社会学法学又被称为社会实证主义法学。从哲学上讲,所有资产阶级法学派别可归为两大类:一类是广义的实证主义法学,一类是自然法学或其他哲理法学派。李桂林、徐爱国教授认为,实证主义法学与法律实证主义同义,包括分析法学、历史法学和社会学法学;法律实证主义特指分析实证主义法学,指奥斯丁、凯尔森、哈特、拉兹和麦考密克等人的法学理论。本文用数学解读的主要是分析实证主义法学,一些地方也涉及社会学法学。

   一、近代科学的数学化有着深刻的社会文化背景

   科学是一种理性思考方式。在人类历史上,当理性思考方式占据主导地位时,往往是科学的大发展时期。但在很长时期内,理性在社会中并不占据统治地位。在伽利略生活的年代,欧洲各地人们了解自然和控制自然仍然主要是占星术士、炼金术士和神秘主义哲学家的事情。今天许多科学学科,最初不过是哲学中充满玄想的分支,如天文学、物理学、化学。即便在祛魅成功的今天,迷信依然统治不少人的思想。所以,在长期的历史阶段,尽管科学也得到了相当的发展,但从总体上来说,科学的发展还是很缓慢的。不过,正如乔治·萨顿所说:“科学的历史虽然只是人类历史的一小部分,但却是本质的部分,是唯一能够解释人类社会进步的那一部分。”

   美国学者爱德华·O.威尔逊说过:“科学是有组织的、系统的行业,它搜集有关世界的知识,并将这些知识精简成可以检验的定律和原理。科学区别于伪科学的显著特征在于,首先,科学知识具有可重复性:同一现象可以重复研究,最好是通过独立的研究来进行。通过新颖的分析和实验,这一解释得到确证或被抛弃。其次,经济性:科学家试图将信息抽象为简单而优美的优雅形式,同时用最少的努力获取最多的信息。再次,可测量性:如果某种东西可以用人们普遍接受的标准予以恰当的测量,那么对它所作的概括就会很清晰……”科学的可测量性这一特征使科学能够与数学紧密结合起来,因为数学是量化的工具。霍奇森更是明确地指出:“科学的宽泛的定义可以说,科学是主要的定量知识的集合体,这些知识是人通过能动的努力,以系统的和可交流的方式理解他的周围事物和他自己而建立起来的。”定量知识需要数学术语表达。从这个角度来说,数学在科学中居于核心地位,因为没有数学,科学中的量化表达就无法做到,科学的可测量性就无法实现。正如孙小礼所说:“数学正是一门研究‘量’的科学,它不断地在总结和积累量的规律性,因而必然成为人们认识世界的有力工具。”

   数学是探索自然的一个重要学科。数学是科学的一个重要领域,而科学探讨必然会引起数学问题,所以,科学的数学化是必然会发生的事情,不过是迟早的问题。当然,科学的数学化虽然从很早的时候就开始了,比如毕达哥拉斯提出“万物皆数”的理论就意味着科学的数学化,但那时无论是数学还是科学都不够发达,科学的数学化程度很低,远远不能与近代社会科学的数学化程度相比。近代科学的数学化,具有深刻的社会文化背景。

   首先,古希腊学者为科学的数学化奠定了基础。古希腊许多哲学家都是科学家,甚至是数学家,如泰勒斯、阿那克西曼德、毕达哥拉斯、阿那克萨哥拉、德谟克利特、芝诺、柏拉图、亚里士多德等人。泰勒斯是古希腊第一位哲学家、数学家,命题证明的思想就是泰勒斯引入的,这是数学史上划时代的创造。毕达哥拉斯是继泰勒斯之后又一位伟大的哲学家、数学家,提出了“万物皆数”的哲学命题,揭开了科学数学化的序幕。传说,毕达哥拉斯通过一铁匠铺,发现不同大小的锤子敲打铁砧发出的声音不同,经过试验研究,毕达哥拉斯发现了音程之间数的关系,认为弦振动与它所产生音律的音调之间存在关系,例如,弦如果长度减半,就会奏出一个高八度音;如果缩短到三分之二,就会奏出一个第四音。所以,决定不同谐音的是某种数量关系,同物质构成没有关系。毕达哥拉斯发现的和声学定律是用数学术语表达自然规律的第一个范例,由此,毕达哥拉斯推而广之,认为万物之间存在差异的原因取决于数量关系,而与物质组成成分无关。当时,科学还不发达,提出万物皆数理论在很大程度上带有臆测成分,但认定事物遵循的规律是数学的,这无疑是正确的。此乃毕达哥拉斯对数学的一个重大贡献,极大地影响了科学的发展,因为近现代科学发展正是沿着这一趋势而来。正是由于毕达哥拉斯思想的伟大,法国学者若弗·马泰伊才说:“应该承认,毕达哥拉斯的思想统领着西方思想的一半……”黑格尔甚至“把毕达哥拉斯视为‘全球第一位大师’,承认自己对他那种生气勃勃的团体佩服的五体投地”。

   在科学数学化发展历程中,柏拉图也作出了巨大贡献。柏拉图不像一般的数学家,既没有发现某个数学定理,也没有解决某个数学难题。若以此作为标准,柏拉图算不得数学家,但就其对数学的贡献来说,柏拉图是数学界中的伟人,因为他解决了数学中至关重要的一些问题。在柏拉图时代,数学已经有不少成就了,但数学仍然是经验结果与零碎片段的集合体,缺少体系化的理论。柏拉图是哲学家,他给数学注入了哲学的品性,而这种品性恰恰是数学在发展过程中亟待需要的。苏格拉底反对古希腊智者们的相对主义,开始为事物寻求定义。苏格拉底在哲学上的一大贡献就是实现了把哲学从研究自然到研究自我的转向,由注重对自然本身的研究转向到注重对社会伦理和人的研究,使哲学从关注天上转向关注人间。苏格拉底讨论的一大主题是如何为伦理道德下定义的问题。柏拉图从苏格拉底那里学得给事物下定义的方法,用来研究数学,“坚持对数学的基础概念进行最仔细的研究,导致数学的定义与公理的更加严格、更加明确的公式化。无论柏拉图是否实际完成了多少这一工作,无可置疑的是,他在这一事物上的影响力都是几何学重建的一个决定性因素,这一重建不久就在欧几里得的《原本》中收获了如此精确全面的公式化”。柏拉图发现数学知识具有永恒不变的、普遍必然的、客观的特性,因此将数学引入哲学,认为数学是从对具体事物的感觉经验上升到对理念知识之间的桥梁和重要手段。到了后期,柏拉图甚至用几何学来构造整个宇宙世界,认为宇宙最初混沌杂乱,只有水、火、气、土的痕迹,神用形式和数将它们区分开来。水、火、气、土四元素的生成是由于神赋予它们最好的几何图形,即用两种直角三角形,一种是正方形的一半,另一种是等边三角形的一半,由这两种三角形的不同组合产生四面体、六面体(正立方体)、八面体、十二面体和二十面体等五种正多面体。四面体对应火元素,正立方体对应土元素,八面体对应气元素,二十面体对应水元素,十二面体是神用来装饰宇宙的。四元素可以相互转化,是由于三角形现状不同以及它们组成的多面体的数目不同。柏拉图用几何学构造了整个宇宙世界,因此,在柏拉图的心目中,上帝是一位彻头彻尾的几何学家、数学家。所有技艺和科学都分有数学,数学要素成为一个事物作为知识的价值标准。正因为如此,波普尔才认为柏拉图是哥白尼、伽利略、开普勒、牛顿为代表的近代科学的奠基人,柏拉图的宇宙生成的几何结构理论是现代宇宙论的基础。科学家海森堡甚至认为现代物理学的倾向与其说是接近德谟克利特的,不如说是更接近《蒂迈欧篇》的。当然,还有一个重要原因,柏拉图在中世纪一直都是基督教推崇的哲学家,他对基督教影响最大的著作不是《理想国》而是《蒂迈欧篇》,他提出的世界几何结构理论就主要体现在《蒂迈欧篇》之中。柏拉图这种宇宙生成理论被基督教接受,直到12世纪《蒂迈欧篇》的思想仍然是基督教世界的主流思想。

   其次,宗教为近代科学数学化设置了背景。近代科学的数学化始于西方。在科学的数学化过程中,宗教起了不可低估的作用。熟悉西方历史的人都知道,古希腊人对数学的发展作出过重要贡献。古罗马人虽然对法律的贡献巨大,但普遍对深奥的数学不感兴趣,也没出现过有影响的数学家。中世纪基督教一统天下,教会对数学相当鄙视,因为数学是理性的化身,而宗教恰恰重视的是信仰。但是,基督教对数学的发展也曾起过积极的促进作用,数学能在近代飞速发展与基督教的影响不可分割。科学史告诉我们,近代许多数学家,如哥白尼、韦达、开普勒、笛卡儿、帕斯卡、牛顿、莱布尼茨等都是虔诚的基督教徒。像牛顿这样的大数学家研究神学比研究科学花费的时间还要多,试图用“科学现象”证明上帝的存在,一生除发表《自然科学的数学原理》《光学》等科学著作,还留下五十多万字炼金术方面的手稿和一百多万字神学方面的手稿,甚至把研究神学“视为自己生活的主轴”。

早期的基督教认为上帝的存在是一个自明的事实,不需进行逻辑证明,教徒所关心的仅仅是如何通过心灵的修养找到上帝。被称为西方思想史上第一位经院哲学家的安瑟尔谟首先用理性证明了上帝的存在。而中世纪最有名的经院哲学家无疑要数托马斯·阿奎那,他的哲学以亚里士多德为根基,通过严密的逻辑推演,把古典哲学和基督教神学融合起来,把信仰和理性结合起来。在经院哲学中,最有名的逻辑推演是证明上帝的存在,阿奎那提出了上帝存在的五种证明法,认为“世界上的一切事物都是和谐的,有秩序的,仿佛是有目的的安排”。怀特海说过:“我们如果没有一种本能的信念,相信事物之中存在着一定的秩序,尤其是相信自然界中存在着秩序,那么,现代科学就不可能存在。”经院哲学家相信自然界存在秩序的思想,对于现代科学的产生和发展具有重要意义。其实,经院哲学家不但信奉理性、秩序,还信奉科学知识。阿尔伯特就曾说:“基督教思想家必须掌握各类哲学和科学知识。”经院哲学发展到后期,不但不排斥科学,在一定程度上已经在和科学拥抱了。中世纪基督教世界学校的课程里是有数学这门课程的,教会认为数学能够训练说理,能够修日历和预报节日。由于占星术属于数学的分支,在实际生活中能帮王公大人进行决策谋划、军事征战及个人事务等,所以,学习数学或占星术的人也不少。另外,中世纪的人们相信天体能够影响人的健康,于是,医生把人的出生、结婚、生病和死亡时出现的星座记录下来,预测医疗是否有效。因此,医生也成了深谙数学之人。(点击此处阅读下一页)


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