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盛邦和:二进制中国发明权辩识——《易经》二进制发明及莱布尼茨对发明的“发现”

更新时间:2021-12-03 10:26:19
作者: 盛邦和 (进入专栏)  

  

   一般认为德国科学家莱布尼茨是二进制的发明者。本文拟说明莱布尼茨看到伏羲卦图,受《易经》二进制理论影响之后,方修改“模糊的草稿”,正式发表莱氏二进制算术论文。中国早于莱布尼茨发明二进制,如莱布尼茨自己所说,他做的一项重要工作是对中国发明的“发现”。

  

   因计算机的发明与普及,世界进入“数字时代”。犹如蒸汽机开启机器大工业时代,成为时代的象征,计算机亦为数字时代的象征。计算机使用的是区别于十进制的二进制,即以2为基数,以0和1作基本表述符号的算术系统 ,数字时代即为二进制时代。关于二进制的发明者,一般认为是德国科学家莱布尼茨,国内部分学者也支持这个观点。本文根据史料认为:伏羲创制八卦,其卦象阴阳排列开启二进制端倪,《易经》将二进制理念作进一步表述,至宋代邵雍公布伏羲卦图,撰《皇极经世》,已创制较完整的“《易经》二进制”算术。来华教士、数学家白晋觉察到《易经》的二进制内涵,将邵雍的伏羲卦图推介给正在从事二进制研究的德国科学家莱布尼茨,促其据此最终提出莱氏二进制理论。莱氏本人也承认:中国人早已有了二进制,而自己的一项工作是对中国发明的“发现”。本文分三部分:第一、国内学术界的一种倾向:一、关于二进制发明与中国《易经》的讨论。第二、莱布尼兹“发明”二进制的来龙去脉。第三、中国发明了二进制,“莱氏二进制”是对中国发明的“发现”。

  

一、关于二进制发明与中国《易经》的讨论


   1984年,焦树安在权威杂志《历史研究》发表《二进位制数学创始者辨正》一文。这是一篇发难文章,对学术界存在的“二进制中国发明”论提出异议,主张“二进制发明与中国无关”。文章说:近年来国内报刊载文认为中国周易六十四卦卦爻排列的顺序符合二进位制,故应认为六十四卦的创始者为二进位制的最先制定者,有的则认为二进位制是德国莱布尼茨在六十四卦两个易图的启发下制定的。笔者在研究菜布尼茨与中国哲学的关系时发现上述说法与史实有出入。事实是莱布尼茨在1701年11 月4日得到法国神父白晋赠送的六十四卦图象之前的1679年已独立提出二进位制数学方法。而且,正是由于莱布尼茨的发现,易经卦爻的二进制排列顺序才被发现和确定下来。[1]

   1985年,即焦树安文发表的第二年,同在《历史研究》,徐志锐、尹焕森发文《二进制数学创始者通辨》,与焦树安商榷。文章指出:焦树安文并没有触及《周易》以及有关中国二进制数学创始者的具体史料,难免偏颇。邵雍制作“伏羲卦图”,[2]其中有《伏羲先天六十四卦次序图》和《伏羲六十四卦方图》。这两幅卦图,所显示的六十四卦组合排列,与莱布尼茨的二进制在数码排列上正好对应相符。邵雍在其所著《皇极经世》一书中,将《易经》数字进律方法概括为“加一倍之法”。他说:“一分为二,二分为四,四分为八,八分为十六,十六分为三十二,三十二分为六十四。故曰分阴分阳,迭用柔刚,〈易〉六位而成章也。十分为百,百分为千,千分为万,犹根之有干,干之有枝,枝之有叶。愈大而愈少,愈细则愈繁。合之斯为一,衍之斯为万。”[3] 这是一个重大发明,按照“加一倍之法”这种进律方法分下去,数的发展是没有穷尽的,不仅补上了十六、三十二这两个阶次,而且在六十四之后还将无限延伸。事实显示,邵雍已形成了一个完整的二进制数律观念。[4]

   1999年,孙小礼刊文《关于莱布尼茨的一个误传与他对中国易图的解释和猜想》,史料丰富,观点鲜明,让人耳目一新。因此文章,有关二进制发明权的讨论再成学界热点。该文基本态度是:莱布尼茨是二进制的独立发明者,二进制发明与中国无关。这篇文章可说是对焦树安观点的声援与资料再证。文章云:莱布尼茨是什么时候和怎样发明二进制算术的?许多年来,特别是在中国,流传着这样一种说法:莱布尼茨是看到了中国的《周易》之后,受到八卦符号的启发,才发明了二进制算术。这种说法是不符合历史实际的。虽然中外学界屡屡有人撰文阐明实况,直接地或间接地纠正这种误解。然而这一类说法仍然频频岀现在一些中文书籍和文章中。孙小礼说,自己从1982年起就开始注意搜集和査阅有关历史资料,以求系统梳理莱布尼茨二进制算术和中国《周易》之间的关系。本文就是根据笔者所积累的资料和新近获得的历史文献进一步澄清关于莱布尼茨的上述误传,并说明莱布尼茨和白晋关于二进制数与易图符号有对应关系的解释和意义,以及怎样看待莱布尼茨关于中国古贤伏羲时代已有二进制算术的猜想。[5]

   2000年,即孙小礼文发表的翌年,李存山撰文指出:孙小礼《关于莱布尼茨的一个误传与他对中国易图的解释和猜想》一文,其参考文献中列有近年发表的有关这个问题的两组中文文献计26篇。第一组文献论证了莱布尼茨先发明了二进制, 而后看出其与易图相通;第二组文献则认为莱布尼茨受到《易经》启发, 而后发明了二进制。从文献的科学性上说, 第二组文献大多是道听途说, 以讹传讹,

   第一组文献则需列举史料, 作出论证或辨正。从文献发表的时间先后上说, 这两组文献互有交叉, 也就是说, 在有学者作出辨正后, 又有继续以讹传讹者, 于是其他学者不得不再作辨正。孙小礼文章属再作辨正之列, 而且其列举的史料更加确凿, 论说也更加精审。[6]

   2006年胡阳、李长铎出版《莱布尼茨二进制与伏羲八卦图考》一书。通过对斯比塞尔《中国文史评析》及其他西文著作的考证与研究以证实:在1679年之前,即莱布尼茨“发明”二进制最早时间之前,中国的《易图》(八卦)已见于欧洲公开出版物;在莱布尼茨以前,欧洲人对《易图》已称为“二进制”;莱布尼茨在1679年之前已见到《易图》。这些问题的证实,使人们对莱布尼茨所发明的二进制有一个重新的认识,其二进制的体系源于伏羲八卦图,莱布尼茨不具备二进制发明的优先权。

   2010年朱新春、史玉民刊文《莱布尼茨对二进制体系的贡献》,从新的视角再论“二进制发明与中国无关”。文章认为:有关莱布尼茨二进制算术与《易经》关系问题,虽然易经八卦已隐喻二进位数制思想,“但二进位数制和二进制算术有着质的区别”。通过数制、算术等基本概念的分析,认为莱布尼茨是最早系统完整探讨二进制算术的学者。莱布尼茨明确探讨了二进位数制,首次发明二进制与十进制的转换和二进制算术运算。此外,他还以其远见卓识,促使了二进制算术的公开传播,正是他的学术论文标志着二进制算术正式创立。[7]

   2020年张西平《莱布尼茨和白晋关于二进制与<易经>的讨论》,这是人们看到的为期最近的有关二进制发明权的重要论文之一。此文认为:根据莱布尼兹自述,他独立发明了二进制,他在与法国传教士白晋的通信中得知伏羲八卦图也体现了二进制思想,遂认为二进制可以用来“解释”八卦图。不过二进制和八卦图的关系显然比这个自述所显示的更为复杂。本文指出,在与白晋通信之前,莱布尼兹很有可能已经从阿拉伯汉学界的著作中初步了解了八卦图的符号系统,也不能完全断定他是“独立”地发明了二进制。总之,《易经》的“术数”与“数学”之间的联系还有待进一步阐发,两者在17世纪到底发生了什么勾连也值得进一步推敲。[8]

   概述之,改革开放以来关于“二进制中国发明权”的争议,如从1984年,焦树安在权威杂志《历史研究》发文,及徐志锐、尹焕森次年同在《历史研究》提出商榷算起,至今数十年,旷日持久。焦树安、孙小礼、李存山、朱新春、史玉民等学者所持“二进制发明与中国《易经》无关”论,向为学界主流意见。虽有徐志锐、尹焕森、张希平、胡阳、李长铎等人据史异议,然至今对垒,无见定谳。

  

二、莱布尼茨“发明”二进制的来龙去脉


   1679年,莱布尼茨[9]撰写《二进制算术》。文章用0和1表示数的规则,制定加、减、乘、除四则运算规则,将二进制与十进制作了比较。此为莱氏二进制设想的最初成果,未发表。[10]

   1689年,莱布尼茨致函闵明我[11]。夏瑞春《德国思想家论中国》载有莱布尼茨《致闵明我的两封信》,第一封写于1689年,信的末尾开列了莱布尼茨想通过闵明我了解中国文化的30个问题,从这些问题可以看出莱布尼茨当时对中国文化的认识尚属起步。[12]

   1696年5月,莱布尼茨向卢道夫·奥古斯特公爵宣讲二进制算术,引起公爵兴趣,认为二进制用0和1来创造一切数将为基督教《圣经》的创世说提供支持。[13]

   1696年12月20日, 莱布尼茨致信在北京的意大利传教士闵明我[14], 其中有两页解说二进制算术。[15]

   1697年元旦,莱布尼茨给卢道夫·奥古斯特公爵写信。一年前曾向公爵讲解二进制算术,作为反馈公爵说了自己的感想,此信顺延公爵思维,进一步宣传二进制。信中说:二进制是很好的算术方法,用“一”和“无”计数,表达神从无创造一切,且制作美好的秩序与和谐的存在。因为二进制数表自右至左呈现岀有规律的周期性,运用这种规律性的循环,人们可以不经计算,很容易地写出所有的二进制数。信中,莱布尼茨还将自己设计的一枚纪念章图案,作为新年礼物赠献公爵。图案的中间是从0到17的二进制数表,重要的数2,4, 8,16前面画了星号。数表的左右两边分别给出了加法和乘法的例子,以示二进制运算与十进制运算的比较。[16]

   1697年1-2月间,莱布尼茨致函闵明我,再次详说他的二进制,列出从0到32的二进制表示式,举例表明运算规则,并望闵明我能把二进制算术向康熙皇帝推介。[17]

   1697年10月18日,来华传教士白晋 (Joachim Bouvet) [18]给莱布尼茨写信,并寄上他新出版的《康熙皇帝传》。[19]后者对中国文化具备更多了解, 特别是他发现二进制与《易经》的契合, 开启于这次通信联系。[20]

   1697年,白晋从中国返回欧洲,寻求对耶稣会传教事业的援助。此年,莱布尼茨出版了他编辑的《中国近事》。此书序言云:对比中西文化,西方“在思辨科学方面略胜一筹”,而在实践哲学即“伦理以及治国学说方面”,“实在是相形见绌”。该书据闵明我等人的介绍,称赞康熙皇帝是“一位空前伟大的君主”,“他把欧洲的东西与中国的东西结合起来了”。白晋大概是读了这本书,得知编者对中国文化的态度,因此给莱布尼茨写信。[21]

   1697年12月2日,莱布尼茨回信,信中除向白晋索要一些关于中国语言和历史等方面的资料外,还请允许在《中国近事》的第二版中收入他的《康熙皇帝传》。这是莱布尼茨写给白晋的第一封信。从莱布尼茨为《中国近事》写的序和他与白晋最初通信中,可知他当时对中国的《易经》尚无了解。[22]

   1698年2月28日,白晋给莱布尼茨去信,信中对一幅“伏羲卦图”[23]作了热忱的推荐。他说,这幅卦图中的线段,应是中国最早的文字符号。这种与《易经》有关的卦图,不仅蕴含丰富的算术与语言知识,且是自然与社会法则之荟萃。《易经》独特的哲学体系,在此神秘的图画中得到充分的体现。

1698年,莱布尼茨在与友人的通信中提到白晋给他介绍了一种中国古老的符号即伏羲卦图。(点击此处阅读下一页)


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