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段德智:概论莱布尼茨逻辑学的学术成就、历史影响和理论得失

更新时间:2020-04-19 19:45:20
作者: 段德智 (进入专栏)  
或(所有的)人是动物”,即每一个a 都是b 的形式为基础,提出并论证了逻辑演算的多项基本原则:如“ab是a,或者(所有的)理性动物是动物。ab是b,或者(所有的)理性动物是理性(的)。”“或者省略掉b,即(所有的)动物是动物”,亦即“a 是 a”等。[3]240-241

   《逻辑演算研究》(1690年)一文对于我们了解莱布尼茨的逻辑演算思想尤其重要。该文内容非常丰富,在其阐述的6个定义、2条公理和24个命题中,不仅提出了“求特征数术”或“字符术”,而且还新提出和阐释了“次级词项”、“全异词项”、“伴同要素”和“伴同成员”等概念。值得注意的是,莱布尼茨在对其提出的定义和公理的“注释”中,对他的逻辑演算规则的形而上学意义做出了更为深入的说明。例如,在对有关定义的注释中,莱布尼茨不仅从概念的内涵上而且还从概念的外延上阐述了属相与种相的关系,指出:“一个属相的概念存在于一个种相的概念之中,但该种相的个体事物却存在于该属相的个体事物之中”。[11]233这里所涉及的内涵逻辑与外延逻辑的关系问题,后文还将论及。

   莱布尼茨在《位置几何学研究》(1679年)一文中提出了一种新的“演算类型”,这就是在“代数演算”之外新提出了“位置演算”。莱布尼茨的位置几何学有两条基本原理,这就是“全等关系”和“相似关系”。凭借这两条原理,莱布尼茨赋予位置演算一种形而上学的意义,使几何学由传统的关于量的科学转变成一门“关于质的或形式的科学”。莱布尼茨对此非常自信。他写道:“凭借”位置演算这样一种“普遍的方法”,“我们就能够使代数远远超出韦达和笛卡尔,就像韦达和笛卡尔曾经使代数远远超越古人一样”。[3]248

   莱布尼茨设计和筹划现代符号逻辑的第三项重大工程在于他提出和阐释了“普遍科学”(la science generale)概念。他之提出“普遍科学”概念,其根本目标在于赋予他的逻辑学和语言哲学一种百科全书乃至形而上学的意蕴。

   早在1677年,莱布尼茨就在《普遍科学序言》中提出并阐释了“普遍科学”概念,将其解释成一门帮助我们“获得真正幸福”、获得“心灵宁静”的科学。在莱布尼茨看来,这门科学不仅包含数学、形而上学、伦理学、灵魂学说和神学,而且还包含运动科学、物理学、医学等学科。毫无疑问,我们前面提到的“普遍字符”和“普遍数学”即是其不可或缺的内容。[15]12此后,莱布尼茨又将普遍科学区分为“量的普遍科学”和“质的普遍科学”或“形式的普遍科学”。[3]192

   1679年,莱布尼茨在《奥秘的百科全书导论》一文中不仅将“普遍科学本身”规定为“奥秘的百科全书”的“主题”,而且将普遍科学界定为“那种关于就其本身而言可普遍思想的东西的科学”;此外,莱布尼茨还在将普遍科学的原则区分为“理性原则”和“事实原则”的基础上,将“先验第一原则”、“属于后验知识的第一原则”、“道德确定性原则”和“物理确定性原则”宣布为普遍科学的“形而上学确定性原则”。[17]5-9

   随后,莱布尼茨在《推进科学的规则》(1680年)中,不仅将普遍科学界定成“更高等级的科学”(science superieure),而且还将其界定成一门“发现的技术”(l’art d’inventer)。他强调说,每门科学固然都有它自己的“发现原则”( les princippes invention),但仍然需要同普遍科学所提供的“发现技术”相结合,也就是说,仍然需要得到普遍科学的指导和规范。[11]5-9

   莱布尼茨在大约写于17世纪80年代的《论确定性的方法和发现的技术》一文中从两种真理或两种技术的角度阐述了普遍科学的目标或旨趣。他指出:普遍科学不仅蕴含有推理真理和推证技术,尤其蕴含有事实真理和发现技术。他写道:“在所有类型问题上的长期实践和反思伴随着发明和发现的重大成功,已然使我懂得在思想技术方面,也和其他技术领域一样,存在有秘密。而这正是我承诺予以探讨的普遍科学的旨趣。”[11]183

   至17世纪90年代,莱布尼茨继续探讨和阐述他的“普遍科学”概念。在《论智慧》(约1693年)一文中,莱布尼茨事实上将他的普遍科学称作一种“智慧学”,宣称:“智慧是关于所有科学原理以及应用它们的技术的完满知识。”他还进而写道:“所谓原理,我指的是所有的基本真理,通过某种发挥和某种小规模的应用,就足以使我们得出我们所需要的任何结论。”[15]771696年,在其致瓦格纳的一封信中,莱布尼茨一方面将普遍科学说成是一门逻辑学“与之密切相关的学科”,另一方面又使用了“普遍科学或形而上学”(der gemeinlichen Wissenschafft oder Metaphhisik)的措辞,径直将普遍科学等同于形而上学。[11]515

   莱布尼茨设计和筹划符号逻辑的第四项重大工程是他的“分析—综合”方法论。严格地讲,方法论是一个近代才出现的问题。诚然,传统逻辑中也有一些方法论内容,例如亚里士多德就曾论及理性演绎和经验归纳,但阐述得不够明确也不够深入和系统,[2]只是到了近代,随着认识论取代本体论成为哲学的中心问题,方法论才形成了一种理论系统,构成哲学(认识论)和逻辑学的一项重要内容。[18]17英国经验主义的创始人培根首次提出了的系统的经验归纳法,即“三表法”,而大陆理性主义的创始人笛卡尔则提出了系统的理性演绎法。[19]16但在莱布尼茨看来,培根的经验归纳法是一种“外在的归纳”,带有心理主义的色彩;笛卡尔的理性演绎法虽然看起来冠冕堂皇,却缺乏根基,因为笛卡尔虽然将“清楚明白”的东西规定为他的方法论的起点,他却既没有提供清楚明白的“标准”,也没有提供达到清楚明白东西的“途径”。[9]422基于对培根和笛卡尔方法论的反思,莱布尼茨提出了他自己的方法论。莱布尼茨的方法论包含着相反相成的两个基本层面或两个基本阶段:第一个层面或第一个阶段是将概念和判断批判分析成作为其构件的各个部分,第二个层面或第二个阶段是对表象实在的真理的构建性综合。在莱布尼茨看来,所谓分析,就是去发现蕴含在复合概念中的最简单概念和蕴含在特殊原则中的最普遍原则;因此,分析并非培根的“外在的归纳”,而是一种“内在的归纳”,一种从复杂的既定的事实或关系进展到内蕴于它们之中的更为普遍和更为抽象的概念和原则。综合则是构建性的,是由简单的抽象的真理构建出具体的真理。因此,一般来说,与综合相对应的是演绎,从而是一种相加或积聚的过程。如果说分析是一个从复杂到简单、从个别到一般、从具体到抽象的过程的话,综合便是一个从简单到复杂、从一般到个别、从抽象到具体的过程。莱布尼茨的“分析—综合”法或“分析—综合”逻辑所内蕴的就是这样两个相反相成的推理过程。莱布尼茨的普遍字符、普遍数学和普遍科学所运用的无一不是他的“分析—综合”法。

   其实,莱布尼茨在《论组合术》中所运用的就是他的“分析—综合”法。莱布尼茨在讨论“组合术”的“预设”时,特别讨论了“部分”(partium)和“整体”(Totum),决非偶然。因为他的“分析—综合”法所关涉的核心关系就是部分与整体的关系:所谓分析就是从整体到部分,所谓综合就是从部分到整体。在莱布尼茨看来,综合与分析密不可分。莱布尼茨的“组合术”虽然讨论的是“综合法”,但他既然将“组合的基础”说成是“整体本身(以及因此数或总体)能够分解成部分,这些部分可以说是一些更小的整体”,这就表明,莱布尼茨在《论组合术》里既运用了“综合”法,也运用了“分析”法,换言之,他运用了他的“分析—综合”法。[9]36

   1674年,莱布尼茨在《论普遍性方法》一文中,事实上提出了两种类型的“分析或综合”:一种是“特殊的分析或综合”,另一种是“普遍的分析或综合”。他在这篇论文中倡导的是一种“普遍性的方法”,也就是一种“普遍的分析或综合”,亦即他所谓的“字符学”(“普遍字符学”)。莱布尼茨将这种普遍方法或这门科学归结为下述两点:“第一点,是将若干不同事例还原成单一的程式、规则、方程或结构;第二点,是将各种不同的符号还原成一种和谐,以便普遍地推证或解析许多有关它们的问题或定理。”[15]3-4

   在《分析—综合逻辑的形而上学基础》(1676年)一文中,莱布尼茨不仅广泛涉及事物的可能存在与现实存在问题、二元论与一元论问题、虚空或真空问题、时空无限问题、连续体组合的迷宫问题、实无限(无定限)与潜无限问题和心灵不朽问题,而且还广泛涉及复合形式与简单形式问题、主词与形式的关系问题、心灵的反省或自我体验问题、反省与记忆和人的同一性与人格的同一性问题、字符的认识论价值问题以及上帝之为简单形式的主体以及第一理智问题等。尽管该文的一些观点值得斟酌,其表达也不够系统和连贯一致,却足以说明在旅居巴黎期间,莱布尼茨就已经开始从形而上学或本体论的高度或深度来理解和阐释他的分析—综合法了。[3]666-674

   在《论普遍综合与分析,或论发现术与判断》(约1679年)一文中针对笛卡尔片面推崇分析法的理论倾向,莱布尼茨特别强调了综合在发现真理方面的特殊功能。他指出:综合使我们“能够发现所出现的各种问题的答案”,而分析则只能“解决各种既定的问题”。由此,他提出了“建立综合更为卓越”(Praestantius est synthesim condere)的口号,断言:“组合或综合是发现一些事物用法或应用的更好的手段。”[11]297

  

   三

  

   莱布尼茨逻辑学在西方逻辑史上产生了深广影响。

   莱布尼茨对西方古典形式逻辑的影响相当深广。充足理由律和莱布尼茨律(同一律)的流行,[8]497、288即可见一斑。莱布尼茨在盖然性逻辑或概率论领域,如上所述,有开创之功。此外,在三段论的格—式理论领域,莱布尼茨在对四个格的确定、无效式的排除和“三段论”的还原或三段论演绎系统的构建方面发挥了至关重要的作用。[20]41-42在一定意义上,我们可以说,莱布尼茨在莱布尼茨律(同一律)的基础上构建了西方逻辑史上第一个内容广泛、结构严谨的公理化和形式化演绎系统。其对古典形式逻辑的改革之功和发展之功,迄今为止,鲜有出其右者。有人称其为“逻辑史上最伟大的逻辑学家之一”,[7]263此言不诬也。

   莱布尼茨对现代符号逻辑或数理逻辑的影响甚至更为深广。可以说,凡谈论符号逻辑史或数理逻辑史的几乎没有不说到莱布尼茨的,他们不是把莱布尼茨说成是符号逻辑或数理逻辑的“先驱”,就是明确地将其说成符号逻辑或数理逻辑的“创始人”或“奠基人”。德国逻辑学家肖尔兹之所以说莱布尼茨使亚里士多德“开始了新生”,乃是因为在他看来,莱布尼茨“发现了某些本质上全新的东西”,提出了“把逻辑加以数学化的伟大思想”,以至于“人们说起莱布尼茨的名字就好像是谈到日出一样”。[18]48

事实上,莱布尼茨的符号逻辑思想或者说他的“字符游戏”不仅哺育了布尔的逻辑代数和弗雷格的逻辑演算,而且还直接哺育了罗素的逻辑演算。如所周知,早年的罗素原本是一个对数学持怀疑立场、对逻辑也并不怎么感兴趣的“羽翼丰满的黑格尔主义者”。[21]34但1899年春剑桥大学三一学院意外地安排他代人开设了莱布尼茨哲学课程,使他对莱布尼茨哲学和逻辑学产生了浓厚的兴趣,随后便撰写并于1900年出版了西方哲学史和西方逻辑史上第一部深入阐述莱布尼茨哲学和逻辑学思想的重要著作《对莱布尼茨哲学的平行解释》,吃惊地发现“莱布尼茨哲学大厦的最幽深处”竟是他的“逻辑学”,于是罗素本人对逻辑学产生了浓厚的兴趣,并最终走上了探究数理逻辑的道路。晚年,罗素在回忆自己的学术生涯时,也坦然承认他是在写作《对莱布尼茨哲学的批评性解释》时萌生了新的“看法”“以后”,(点击此处阅读下一页)


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文章来源:《贵州大学学报》2020年第2期
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