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张益唐:我若在中国,无法取得今天这样的学术突破

更新时间:2014-09-26 20:26:57
作者: 张益唐  

  

华人数学家、新罕布什尔大学讲师张益唐上周获得美国麦克阿瑟“天才”奖的消息,引起了人们的极大关注。由于各种原因,这么多年来,有关张益唐先生的情况人们了解不多,即使是在他发表了令他引起世界关注的成果之后,也鲜少出现在国内学术圈。2013年6月8日,受哥伦比亚大学邀请前往纽约讲学的张益唐,在法拉盛湘水山庄与新朋老友聚会。庆祝会之后,张益唐接受了《名星》记者陈小平的专访,一同参加谈话的还有张益唐的北大好友、哲学家胡平。

  

   以下,为陈小平专访张益唐的问答。

  

   (1)我这人野心太大

  

   从各种报导看,究竟你什麽时候开始孪生素数研究,好像不是很清楚。我知道你的博士论文做的是被称作代数几何领域最难攻破的雅克比猜想,你是怎样又跨入了数论领域的孪生素数研究的呢?

  

   张益唐:雅克比猜想这个问题我已经很长时间不做了,我发现我的兴趣还是在数论,所以我又回到那儿。在数学研究中,我经常是同时在想好几个问题。其实,我对孪生素数的研究早就有了很好的部分结果了,可能是我这人野心太大还是怎麽样呢,要是没有做完,我就不想发表。现在,我手里还留着好几个东西呢。

  

   外面说你这麽多年没有发表什么东西,原来是你把东西都拽在手上?

  

   张益唐:是,我手上拽了几个东西,那怕就是部分结果拿出来,其成果也会非常好。我这人就是这种个性——追求完美。用英文说,Partialresult,如果拿出来,也是很好的论文,可我就不甘心,为什麽我不能把它完全做完?完全做完之后拿出来的东西就是大东西了。

  

   你的这些自认为有把握的拽在手上的东西,是你从普渡大学做雅克比猜想的时候就做出来的呢,还是可以上溯到更早的时候,是在北大读硕士的时候呢?例如,你1985年在《数学学报》上就发表了东西。

  

   张益唐:有些想法是我从北大的时候就开始有了。我读硕士是搞数论,丁石孙教授当时是北大数学系主任,他要我改行去学代数几何,他说代数几何很重要。这些故事,网上都已经捅出来了。本来是丘成桐帮忙,当时丘成桐还在加州大学圣迭戈分校任教(1984年至1987年),约在1984年左右,丘成桐给我推荐了圣迭戈分校解析数论学家HaroldStark,结果被丁石孙给否了。5月13日我去哈佛介绍孪生素数研究成果时,丘成桐告诉我这里面的故事。再后来,我就跟了代数几何方面的高手莫宗坚,他当时想找个中国学生帮他做。

  

   你的导师对你评价很高。网上说他的论文一个结论导致你的研究走了弯路,不过,他说,他的论文没有问题,这是怎麽回事?

  

   张益唐:他认为他是对的,而且谁都相信他是对的,但是,他没有证出来。他告诉我他的研究是对的,我照着他说的路子就都做出来了,但回过头来才发现,没有证据证明他是对的。我也不认为他是错的,但他还没有拿出证据证明他是对的。

  

   91年从普渡出来以后,我又回到我的数论上来,期间断断续续做这个,做那个,2001年还发表了一篇论文。

  

   黎曼猜想成果拿出来会轰动

  

   你说手上拽了几个东西,都是在你这20多年隐身期间分阶段完成的?到了哪一年时,你觉得你的阶段研究成果已经很不错了?

   张益唐:这里要解释一下,不是发表出来的报导错了,如果有错,是我把人家搞错了。人家问我一共想了多少年,我说三年或四年左右。

  

   精确点说,是不是北大校友拉你去新罕布什尔大学时,你开始进入孪生素数研究领域?

  

   张益唐:这个时候,我还没有完全进入孪生素数猜想,这个时候,我还在想别的,包括黎曼猜想。

  

   这个黎曼猜想,我手上也有一些东西,如果拿出来,也会很轰动,我就是这种习惯,如果没有完全结果,或者到最后,我觉得我不可能再做了,我也许会把它拿出来,但我现在是不想拿出来的。

  

   这个孪生素数问题,实际我想了不止三年,断断续续想了很多年,就是因为看了前面三个分别来自美国、匈牙利和土耳其数学家已有的研究结果,可能这个领域的所有专家都在想这个问题,他们的研究已到了有很好成果这样的阶段了。在他们思考的基础上,能不能……谁都知道,是在关键问题跨越那根头发丝。我能做出来,是我比他们坚持的时间长。他们也想了很久,最后实在做不下去,就放弃了。我有一种直觉,你要我去论证这种直觉我没法论证,但这种直觉告诉我,我应该可以做出来。

  

   在这个过程中,我尝试了很多种办法,可能不是一根头发丝的距离,而是半根、1/4或1/8根头发丝的距离,可就是迈不过去。然后,这麽积累,就到了去年夏天的那个看梅花鹿的故事那个瞬间——我的好友,指挥家齐光的后院里经常有梅花鹿来做客,那天,我是想去看看有没有梅花鹿,其实那次我没看到,但在那一瞬间,我突然想出来了,其实就是这麽一回事。

  

   你的关于孪生素数成果出来之后,有没有人出来质问你?指你证明不对的呢?

  

   张益唐:没有。波兰裔的审稿人伊万列斯(Henryk Iwaniec)给我一个非常好的评价,他是解析数论这方面的大师。

  

   我写论文的时候,我就想好了,我的论文就是写给这些专家看的,就是只有他们能看懂的,全世界能看懂的也就是不超过十个人,我的论文中还大量引用了这些人的名字和他们的研究成果。我想,我的论文投出去给他们看,他们很容易就能看明白。

  

   后来的结果果然是这样。从投稿到给我答覆是三个星期,实际上,我的论文中,非本质的丶细节性的差错还是有点,但大师级的人看你的东西,他可以不管这些差错,他看你的思路,他觉得你是对的就行,那些小差错都是可以修改的。这是我们做数学的人都知道的。没有想到的是,三个星期就给我来了通知,而且说的是那么肯定。我用中文来说他们的审稿通知是:“我们把你的论证非常仔细地丶非常彻底地看了,我们发现找出你的一个小漏洞非常困难”——这意思是“我们找不出问题出来”。这也是这几天我在纽约听到的,审稿人伊万列斯说我的证明“水晶般地透明”。

  

   就像我刚才在会上说的,只有三件事情让我高兴,第一是我把它做出来了,第二,它是那么快地得到承认,第三,我突破了一根头发丝般的距离。至于别的什么出名呀,我一点都不觉得高兴,反而觉得头疼。

  

   我没有想到结果会是如此轰动

  

   你觉得你有绝对的信心?

   张益唐:我在投稿之前我就自己问自己,这个是不是对的?我的论文是在2012年写完的,然后就是修改,一步步地细细检查,那个是很累的,甚至比写出来还累。

  

   你的投稿时间是2012年几月?

  

   张益唐:4月份。然后5月13日就去哈佛演讲了。

  

   为什么你第一站选择去哈佛演讲呢?

  

   张益唐:丘成桐把我叫过去的。我本来不想去,本来这个时间是计划中的我的学生期末考试时间,监考完了之后,我跟我的研究生助教一起改学生考试卷子。5月8日下午或晚上的时候,审稿人的报告就出来了,我是5月9日早上看到的。看了之后,我都愣住了——没有想到评价会高到那个程度。

  

   (注:评审报告中写着这样的评价:“论文的主要结果是第一流的”、“在素数分布领域的一个标志性的定理”。审稿人伊万列斯在写给丘成桐的信中说:“张益唐的文章三周前被《数学年鉴》(Annals ofMathematics)接受,而在此之前,他在解析数论学界并不为人所熟知。但是他掌握解析数论最复杂课题的知识,并得以运用自如。他能够突破令许多专家都止步不前的屏障,并非因为人们忽视了微小之处,而是由于他引入了全新而巧妙的布局并漂亮的加以执行。仅从论证的清晰的逻辑架构,你可以立即感受到这项工作几乎无可置疑的优秀。这并不意味着这篇文章简单或者初等。恰恰相反,张的工作是解析数论的顶峰之作。他也优雅的借用其他领域的工具,比如间接用到有限域上代数簇的黎曼猜想。张的工作将引发持久雪崩式的优化和改进,以及随之而来的理论创新。一夜之间,张重新定位了解析数论的焦点。随后的进展需要等待多久,令人期待。”)

  

   这有点奇怪,你不是说对自己的研究成果非常自信?

  

   张益唐:我是知道我的研究是一个很好的结果,但我没有想到结果会是如此轰动。而且,这个结果在整个数学界有轰动是正常的,现在整个社会都这样轰动,是我开始没有想到丶也没有去想过的。

  

   (2) 我的研究比陈景润的研究更有突破性

  

中国拿了个诺贝尔文学奖,这个奖有人说是诺贝尔奖里面的.Zheng4.治奖,因此呢,人们也指望中国人在非.Zheng4.治类领域能有重大突破,拿一个非.Zheng4.治奖的诺贝尔级别的奖。你的研究在数学领域以外能获得这么大的知名度,可能与这个有关? (点击此处阅读下一页)

本文责编:lizhenyu
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