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郑力刚:千风万雨都过尽,依旧东南第一山[1]——纪念敬爱的导师秦元勋教授

更新时间:2008-10-12 14:28:08
作者: 郑力刚 (进入专栏)  

  后来又是文化大革命,包括下放到干校。当中华民族从这一恶梦觉醒过来时,秦公已是过了知天命年纪的人了。万废俱新,要做的事情实在太多了。秦公首先选择了难中最难的希尔伯特第十六问题,这个从秦公的第一批研究生蒲富全,董金柱就做出至今还让人沿用的方法的问题。

  然而学界其他同仁却在有限变系数运动稳定性的问题上开始工作起来。经过一段时间的努力,仿佛已将问题解决了,并将结果写成文章,投到《中国科学》。当秦公审稿时,却发现文章有错。于是作者几易其稿,秦公也几番审理,“有好几次都几乎让其通过了”,秦公日后告诉我。

  在1983年的暑假之前,秦公把我叫去,要我以此问题为主做我的研究生论文,但秦公却并没有告诉我此问题的前后背景,包括同仁们在这方面尚未成功的工作。于是,这问题于我仿佛是一片未开垦的处女地,我可以尽情地在上面种下我想象的种子,让其在上面开花,结果。多年后,当我回想起这些细节,我可以深深地体会到秦公对我的一片苦心和期待,所有的地方他都为我考虑过。一方面,他觉得我也许有能力为这个问题做些工作;另一方面,他又担心如果我知道有相当成就的同仁也做这问题而且还没有成功,我会背上包袱而放不开手脚。

  我在83年那个酷暑为这个问题所作的一切努力都没有效果。辗转往复,百思不得要领。暑假完后的第一个星期,我在系资料室漫无目的翻一本关于特殊函数的书,突然意识到我苦苦思索的问题可以从这本书中找到材料,证明此问题的提法在一般意义下是不对的!这真是“蓦然回首,那人却在,灯火阑珊处[18]”。我高兴极了,赶快将结果写好准备在下一次的讨论班后交给秦公。出乎我意料的是秦公没有急于听我解释我的结果,而是要我回去好好检查一下,看是不是有错误。当我告诉秦公我已反复看过几次时,他笑了,说这是一个很难的问题,如果你做出来的话,我马上让你毕业(此时我才读一年的研究生),回去再想想,再看看吧。这时我才意识到我也许的确看淡了这个问题,也许我的方法的确是错的,是应该再一次彻底检查一下。回到清华,我又一次在图书馆的灯下逐字逐句认真地看自己写下的结果,的确没有错啊。我只好等待下一次见秦公的时候了。在这一个漫长的星期里,我只好又一次把周汝昌先生的《红楼梦新证》从图书馆里借出来,伴我渡过这一段不安和渴望的时间(Age of anxiety, Leonard Bernstein's 2nd Symphony)。

  当我下一次来到讨论班时,在门口正好看到秦公和师母走过来,秦公把我叫到一边,以认真和严肃的语调对我说,你的结果是对的,但暂时不要对任何人讲,讨论班完了以后请留下来和我讨论。我听了这话高兴极了,多日紧张,焦虑和不安的心情一扫而光。讨论班完后,秦公把我叫到他的办公室,对我讲了这个问题的来龙去脉,并告诉了我同仁做的这些不成功的努力,“做了几十年的李雅普洛夫(Liapunov) 函数还是不封闭的”,秦公十分惋惜地说。接着秦公提出了下一步怎么继续做的方向和想法。在秦公和蒲先生的指导下,我很快将这个工作做好,于84年3月答辩通过,成为我那个年级第一个通过答辩的研究生,时入学方一年六个月,许多同学才刚刚开始课题的研究。在我答辩的那天,系主任肖树铁教授亲自任答辩委员会的主席,秦公和蒲先生以及董金柱教授,王联研究员(中国科学院数学研究所),黄文灶教授(北京大学)是委员。肖先生宣布我答辩通过后,特别讲了一段感谢秦公对清华的关心,帮助,和支持的话。是啊,从五十年代的蒲先生到八十年代的我和其他同学,秦公为清华尽了多少心血啊!

  几天后,秦公对我讲我们应该把这结果发表,有两个地方可以考虑,一是《科学通报》,二是《中国科学》。《科学通报》大约快一点,问我的意见如何?我当时年轻,觉得《中国科学》更有地位,竟对秦公说,我觉得还是《中国科学》好。秦公似乎很理解我的想法和动机(年青人的虚荣!),说那就《中国科学》好了。

  过了一段时间,秦公又把我找去。当时学校已决定让我留校,让我参加为航天部做的一个课题,还有其他一些工作,一天下来,事情也不少,反而觉得比上研究生时忙。秦公问我最近有什么新的想法和进展,我只好如实告知,没有什么新的东西,在考虑怎么写这篇文章。秦公听后微笑着告诉我,他最近得到了一个新的结果,使原有的结果更加完整,更加实用。他递给我一叠稿纸,“我还为我们的文章拟了一个草稿”,他接着说,“你看一看,改一改”。握着恩师这几张写得密密麻麻的手稿,看着恩师那和睦的眼光,我感动得连话都说不出来。

  此文的中文稿在84年10月寄出,发表于《中国科学》A 辑1986第11期。英文稿在1987年第九期发表。英文稿发表之前,秦公在1986年12月作了进一步的修改。当时我已在海外读博士,整个工作全是秦公一人做的。

  说起来真有意思,这篇文章还在我以后的家庭扮演了一个有趣的插曲。在85年秋天,热恋中的我第一次去现在的夫人,当时的女友的家去见她父母。未来的岳父大人几句话后就转入正题,问我是否有文章发表(书呆子一般的泰山--清华大学教授出的考未来女婿的问题自然是书呆子似的!)。我千万没想到自己在经过这么多次考试后,到今天自己出题给学生考试的我,在人生关键的时刻,会面临这样一道考题,只好硬着头皮说,有一篇快要发表了。不料书呆子般的未来丈人却是很精明,穷追不舍,接着问在那儿(那种虚虚实实,模陵两可的应付考试的答案在此全不管用了!),“《中国科学》”,我如释重负地说。此一回答真顶事,很好,清华大学许多教师奋斗一辈子还在上面发不了一篇,未来的丈人夸奖我说。在秦公的指导和帮助下,我的“资格考试”就这样顺利的通过了。

  今天,我手中拿着这二十多年前的文章,心情十分沉重。在海外的这二十多年里,我也时常有机会接触到国内的学人,而且通过各种渠道,对国内的学术风气和质量也有些了解。回想秦公以及其他老一辈学者的学术道德,作风,和成就,再看看今日之情形,真让人不禁感叹世风日下,人心不古!晋朝的阮籍感叹:“世无英雄,逐使竖子成名[19]!”今日却让人不由有世无英雄,逐使竖子胡闹之感。我见过年发百篇文章的超级院士,也和一个课题发表多至五篇(综述,初期结果,中期结果与展望,晚期结果,最后结果与以后的方向)的“未来之星”博士为申请来我所做博士后而面谈过。

  故国经过三十年的改革与开放,的确取得了举世嘱目的成绩。昨日一句话可以令美元贬值,左右世界金融;今日可以花千金办真正空前绝后的奥运会,以王者之慨轻取金牌第一桂冠;明日有意将国人送上月球,让嫦娥与家人团聚的梦想指日可待。但另一方面,当毒奶摧残了五万多儿童的健康,政府完全丧失其职能;当各种假货充斥市场,让人对什么都怀疑时;学界的朋友们,难道我们自己不应该以秦公这样的老一辈学者为参照系而自省吗?尤其是那些自己挂个名,让别人带“自己的”博士生,硕士生,然后在文章上写上自己的名字的“名师博导”,不应该掂量一下自己“盛名”的含义吗?

  

  五

  

  在早期的改革开放的日子里,从反右,文化大革命等一连串恶梦清醒过来的国人开始意识到自己在世界上的地位并为之而努力。体育界最先将中华民族忧患意识下那种自强不息的精神表现出来。许多我这个年纪的人恐怕还记得中国男排在二局落后南朝鲜的险情下,破斧沉舟,团结一致,硬是一个球一个球的拚,最后以哀兵之勇夺取了这场让学生摔热水瓶庆祝,呼出“振兴中华”的历史性口号的球赛。教育界也在这“冲出亚洲,走向世界”的时尚中开始思考起高层次的教育。

  中国真正认真地向博士这个层次进军的时候,大约是82年前后。记得现中国科学院理论物理研究所所长欧阳钟灿先生(去年秦公的好友彭恒武先生去世,欧阳先生写过一篇很感人的纪念彭先生的文章)当时就和我们住在同一层楼里,在为博士而努力。仿佛如一个年近四十的妇女怀第一胎,其时学界和教育界对此都十分谨慎,“如临深渊,如履薄冰[20]”。当时第一位博士答辩后,新华社还发了新闻稿,其他媒体也都有报导。其答辩委员会是由华罗庚,秦元勋等十多名著名学者组成的,以保证这学位的质量和权威性。

  在我硕士毕业留在清华大学任教不久的一天,秦公把我叫到他的办公室,语重心长地告诉我,他计划招博士生,而且也不想从外面招,要我做点准备跟随他读博士学位。听了这话,我感到十分矛盾。一方面,在和秦公相处两年后,我知道他对我很器重,很希望我能够做些更好的工作。能够读博士(这在当年的确是不多的),而且能在秦公的手下读,这是十分难得的;但另一方面,在心底里我仿佛意识到如果我能到海外去读的话,也许会对我的一生起更大的作用。这矛盾,在我的脸上和言语中不由地表现出来。我低着头,轻轻地叫了一声,秦公,然后就说不下去了。他这时似乎明白了我有为难的地方,亲切地对我说,你说ma(我时至今日还清清楚楚地记得秦公这句带贵州腔的话)。我鼓起勇气,说,秦公,我想到海外去读博士。秦公一听就明白了,对我说,这样也很好,我理解你的想法,我会支持的。

  日后,为了出国读书一事,我多次麻烦过秦公。要他为我写推荐信,给我出主意。那时,在河南省省委第一书记刘杰(中国原子弹工程的组织者)和海外华人的盛情邀请下,秦公已兼任由侨胞捐资成立的黄河大学校长,有许多时候在郑州工作,回到北京时,更是各种事务都需要他的时间和精力。但我每次去找他时,他都热心地为我帮忙。

  在我读博士期间,秦公给我写过好几封信,对我的研究课题和以后的打算,都有过详尽的指导和关心。今日坐在窗前,看着窗外的蓝天白云和红叶满树的枫林,手中握着秦公这些年写给我的信,我心情十分不平静,泪水随着马勒(Gustav Mahler)的第一交响曲的第三乐章流下来,为了长眠于这片美丽的土地中的恩师,为了这一份深深的师徒之情。。。

  

  六

  

  陈省身教授发起的微分方程与微分几何国际会议(俗称双微会议)第四届会议于1983年8月29日在北京召开。会议的第一个报告,就是由秦公作关于希尔伯特第十六问题的专题报告。秦公的报告是由其哈佛的同学,著名的数学家 Lawrence Markus 教授主持的。Markus 教授一上来先叙了几句他和秦公在哈佛的旧情,并以秦公比他早拿博士一事来向大家证明秦公当时就是哈佛广场(Harvard Square)春风得意的少年英雄。

  伟大的数学家希尔伯特在展望二十世纪数学的发展和方向时,提出了二十三个问题。这二十三个问题成为了二十世纪数学发展的里程碑,解决其中任何一个问题的学者,都注定会青史留名,其肖像也会被挂在数学的凌烟阁上,供后人景仰。在纪念希尔伯特提出这二十三个问题的五十周年,美国数学学会专门请专家们对这二十三个问题的研究与进展写了总结报告。有些问题业已解决;有些已取得了一定的进展;此报告都作了仔细的审结。对第十六问题,此报告除了原原本本重复这问题外,没有任何其他的东西。真正“不著一字,尽得风流[21]”!这个问题不是没有人努力过,只是太难了,连在二次多项式的情形下也没有能够解决。

  从50年代起,中国学者在秦公和南京大学的叶彦谦先生带领下,开始了对第十六问题的工作。反右运动前,秦公和蒲富全教授开创了由高阶焦点跳极限环的方法;和董金柱教授开展了极限环的位置的研究。这些方法和结果,时至今日,依然傲视群雄,是任何有志于此的人都得认真地学习和领会的。打倒四人帮后,秦公带着他的学生史松龄又一次向此著名难题挑战。由于影响巨大,必须慎之又慎,华罗庚教授亲自对此工作一行一行地审,一个数一个数地验算。秦公和他的同事们同时利用计算机用人工智能的方法对引用的文献进行验证,纠正了苏联科学院院士巴乌金的一个著名工作中的错误。团结奋斗,艰难努力,终于得到了轰动数学界的结果:前苏联莫斯科大学校长彼得罗夫斯基院士关于第十六问题在二次多项式的情形下最多只有三个极限环的结果是错误的,并且给出了四个极限环的例子。《光明日报》[22]和《中国》画报都为此事作了专门的报道。

  四年过去了,已是六十多的秦公又一次引人注目地走上了讲台。我坐在下面深为秦公而骄傲。我也在不安地期待着:他会讲些什么呢?依我的判断,不应该是综述性的报告。因为就在暑假前的最后一次讨论班上,当一位北京工业学院的同仁讲他的有关这方面的工作时,秦公表现出很大的兴趣,事后总结说:有多少个极限环,这事情就像跳高,不久可能会有大的突破。

  这重大突破是什么呢?(点击此处阅读下一页)

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