摘要：亚里士多德和弗雷格分别是传统逻辑和现代逻辑的创始人，也是形而上学和分析哲学的奠基人。他们的思想揭示了如下认识：逻辑可以用自然语言表达，也可以用形式语言表达；形式语言是达到精确性的唯一方式，但并非形式的就是逻辑，也并非只有形式的才是逻辑。逻辑与哲学是紧密联系在一起，不可分割的；哲学是关于认识本身的认识，逻辑是关于有效推理的认识，因而与认识本身相关，所以逻辑会与哲学密切相关；逻辑的方法是可以普遍应用的，但是研究问题的不同会导致结果的不同。至关重要的是，应用逻辑的方法应该促进和推动相关问题领域的发展。

　　 关键词：系词；真；先验；加字

　　 很多年以前我有一个想法：老年以后要写一本书，书名是《天堂里的对话》，主人翁是亚里士多德和弗雷格，写作方式是将他们对逻辑与哲学的经典论述分类，串联起来。我以为，那时自己干不动了，就抄抄书吧。这个想法与我的学术经历有关，更主要的还是来自我对逻辑与哲学的看法。如今步入老年，虽然动笔尚早，但是可以谈一谈想法。

　　 哲学史上有一些基本事实，最有意思的是如下两个：其一，亚里士多德是逻辑学的创始人，也是形而上学的奠基人。其二，弗雷格是现代逻辑的创始人，也被认为是分析哲学之父。这两个事实是完全对应的，其对应性主要体现在：他们都与逻辑的发展相关，也都与哲学的发展相关。而且，这种发展对于逻辑和哲学来说是根本性的、导向性的，产生的影响是巨大、持久而深远的。谈论这两位伟人，实际上是谈论我自己对逻辑和哲学的看法。

　　 一、系词

　　 站在今天的立场，传统逻辑和现代逻辑，比如一阶逻辑，都是明确的理论。它们对于从事逻辑研究和哲学研究的人来说，也是或者至少应该是常识性的，不必多说。对于逻辑，人们有各种各样的看法，比如认为传统逻辑是形式的，但不是形式化的；现代逻辑是形式化的，实现了莱布尼兹的理想。比如人们批评传统逻辑弱，解决不了关系问题；人们称赞现代逻辑突破了传统逻辑的局限性，使逻辑成为一种具有普遍性的理论和方法，但是批评它脱离自然语言，分析不了自然语言中的许多问题。比如人们批评逻辑，认为它是形式的，缺乏关于内容的考虑，有这样那样的缺陷和局限性，解决不了哲学中的问题，满足不了素质教育的需要和要求，等等。这些看法，无论对错，在今天都是常识性的，也不必多说。

　　 我想说的是，亚里士多德和弗雷格是传统逻辑和一阶逻辑的创始人。今天我们看这两个理论简单平常，但是它们的创建却不是那样简单平常，而是蕴含着杰出的洞见和丰富的思想。深入研究这两位创始人在创建它们过程中的认识，会有助于我们加强对于逻辑这门科学的性质的认识，也会有助于我们思考上述关于逻辑的看法是否有道理，从而端正和提高我们关于逻辑的认识。谈论亚里士多德和弗雷格关于逻辑的认识可以有多种方式，比如前面我提到的从文本出发（“抄书”）的方式。限于篇幅，这里我仅从逻辑的基本句式出发来探讨这个问题。

　　 亚里士多德逻辑的基本句式是“S是P”，弗雷格逻辑的基本句式是“Φa”,这也是我这些年来谈论比较多的东西。直观上很清楚，它们是不同的，它们的不同在于，“S是P”表现为一种主系表结构，而“Φa”显示出一种函数结构。基本句式结构不同，在此基础上形成的句子乃至最后形成的逻辑也就不同，这是容易理解的。但是我认为，更为重要的是应该看到，这种不同主要集中在一点上，这就是“是”这个系词。深入地认识和理解这一点，可以更好地加深我们对逻辑的认识。

　　 “是”属于自然语言，“S是P”是一种自然语言的句式，“Φa”则不是。由此可以看出，亚里士多德逻辑保留了自然语言的表达方式，而弗雷格逻辑没有，它使用的是数学表达方式。这一区别至少说明，亚里士多德逻辑从自然语言出发，有关于自然语言的考虑，而弗雷格逻辑从数学语言出发，借鉴了数学表达方式。由于没有完全脱离自然语言，因此亚里士多德逻辑是形式的，但不是形式化的。相反，弗雷格逻辑使用了符号语言，不仅是形式的，而且是形式化的。认识到这一点也就可以看出，“是”这个词及其使用方式，涉及自然语言和数学语言、形式与形式化之间的区别问题。

　　 今天我们知道，逻辑理论是形式化的，形式化是达到精确性的唯一方式。所谓形式化是指使用符号语言，使每个符号和它所表达的东西一一对应。这样形成的语言没有歧义，由此建立的演算是清晰的，关于这样系统性质的说明是以定理证明的方式进行的，因而也是清晰的。由于亚里士多德逻辑使用了“是”这个自然语言用语，因此不是形式化的。但是应该看到，它使用了“S”和“P”这样的符号，它们与“是”形成区别。我强调这一点，是想提醒人们注意，亚里士多德逻辑有一个显著特征：它也使用了符号的表达方式，这样就形成了符号语言和自然语言的区别。由此我们可以认为，他知道自然语言和符号语言是有区别的，逻辑理论是需要借助符号语言来表达的。问题是，他借助符号语言要表达的是什么？

　　 从现代逻辑观点看，逻辑语言大体分为两类，一类是逻辑常项，另一类是非逻辑常项。逻辑的性质主要是通过逻辑常项体现出来的，因此对逻辑常项的认识至关重要。可以说，逻辑理论的陈述主要是围绕着逻辑常项进行的。基于这一点就会看到，在亚里士多德逻辑中，“是”这个词是逻辑常项，与“所有”“有的”和“不”等自然语言用语一起，构成了最基本的逻辑常项，显示出最重要的逻辑要素。“S”和“P”等符号语言不是逻辑常项，它们不是关于逻辑要素的说明，而是起一种辅助说明的作用，这就是使逻辑常项凸显出来，从而为亚里士多德逻辑的形成和建立作出贡献。亚里士多德逻辑的表达方式告诉我们一个道理：一方面，并非只有符号语言可以表达逻辑，自然语言也是可以表达逻辑的；另一方面，用符号表达的并不一定就是逻辑。这两个方面富于启示：逻辑表达方式可以是多样的，但逻辑本身是有一些专门性质的。

　　 弗雷格逻辑也显示了同样的认识。它使用符号语言，但是它所刻画和说明的却是具有逻辑要素的语言，即逻辑常项，比如通常所说的命题联结词和量词。它们成为逻辑理论说明的对象，从而构成逻辑理论的基础。它们当然不是逻辑理论中的全部语言，但是逻辑性质是通过它们来说明和体现的，至少是主要通过它们来说明和体现的。

　　 基于以上认识就可以进一步认识到，一些语言表达式是具有逻辑要素的，不仅自然语言中有，数学语言中也有。这些逻辑要素的表达，借助数学方式可以刻画，用自然语言也可以刻画，而且不同方式的刻画，导致的结果是不同的。非常明显的是，弗雷格逻辑优于亚里士多德逻辑。既然如此，为什么亚里士多德要借助自然语言来建立逻辑，而弗雷格却借助数学语言构造逻辑呢？一般认为，亚里士多德考虑的是古希腊论辩和几何学证明的情况，弗雷格考虑的是从逻辑推出数学的问题，因此结果不同。我不这样看，或者退一步说，这样的说明有些表面化了，这里还可以有更为深入的考虑。

　　 在我看来，借助自然语言还是借助数学语言来刻画逻辑，只是方式方法的问题，通俗地说，只是技术层面的问题。无论用什么方式，最重要的还是它们所刻画的东西，即它们刻画的内容是什么。认识到这一点也就可以看出，除了技术层面的问题外，还有一个观念的问题，即研究的是什么。我曾多次指出，亚里士多德提出的“必然地得出”这一观念至关重要，它是逻辑的观念：正因为有了这一观念，他才可以形成他的逻辑理论，就是说，才会有围绕“S是P”所形成的逻辑理论。比如他的四谓词理论考虑了谓词与主词的换位问题，比如他的对当方阵理论探讨了AEIO四种命题的关系问题，比如他的三段论理论考虑了基于这四种命题而形成的有效推理的格与式，以及它们的证明，等等。所以，亚里士多德逻辑是由两部分组成的，一部分是逻辑的观念，另一部分是逻辑的技术。没有逻辑的观念，逻辑的技术就无法形成，没有逻辑的技术，逻辑的观念则无法体现。因此，亚里士多德洞见和把握了逻辑的观念，这是一种关于推理的认识，一种关于推理的有效性的认识。他从这种观念出发，通过关于推理实践的认识，以及关于推理活动的表达的认识，将关于推理的观念与关于推理活动的描述和刻画相结合，形成了他的逻辑理论，从而创建了逻辑这门科学。所有这些理论都依赖于自然语言及其表达，其表达的基本单位是句子，句子最核心的部分、最具典型特征的部分就是“是”这个系词。亚里士多德考察了自然语言中的推理及其表达方式，或者说，他通过自然语言的表达方式研究了推理的方式，因此他的逻辑显示出依赖于自然语言的特征。而在弗雷格这里，观念是现成的，需要考虑的只是技术层面的事情，加上弗雷格的目的性很明确——从逻辑推出数学，因此他借助数学语言和函数符号，创建了一阶逻辑。所以，弗雷格逻辑脱离了自然语言，使逻辑具有了更为普遍的性质和特征。

　　 二、是与真

　　 人们一般认为，古希腊逻辑的产生与几何学和辩论的发展有关。从亚里士多德的逻辑著作看，他确实谈到了证明和论辩，似乎可以佐证以上看法。证明和论辩都是通过语言进行的，相关论述也会与语言相关，所以他关于语言的论述很多。这也是人们认为亚里士多德逻辑与古希腊语联系在一起的一个原因。这样的认识是有道理的，但是也有一个不足之处，这就是忽略了逻辑与哲学之间的关系。确切地说，在逻辑产生之后，人们应用逻辑来从事哲学研究，因此承认逻辑对哲学研究的作用和重要性。但是还应该看到，逻辑是在哲学讨论中发展起来的，因而从根本上就是与哲学密切相关的。

　　 柏拉图是哲学家，不是逻辑学家，也不是逻辑的创始人。问题是，他是不是有与逻辑相关的讨论？或者，他的哲学讨论对亚里士多德逻辑的产生和建立是不是有启发和借鉴，是不是有促进和帮助？今天，人们对柏拉图的提问方式“x是什么”形成共识：这是一种寻求定义的方式，一种探寻关于事物本质认识的方式，一种哲学思考方式。它的核心乃是“是什么”或“是”，围绕它古希腊形成了关于一系列情况的讨论，比如“是如此这般的”“既是这样的又是那样的”“不能既是这样的又不是这样的”“是不是真的”“为什么是这样的”，等等。这样的讨论包含着关于事物的认识和对认识的论证，涉及对事物认识的表述和对论证的表述。特别是，柏拉图著作的一种主要方式是对话，谈话双方就同一问题展开讨论，比如正义是什么、勇敢是什么，等等；讨论过程包括提出问题和回答问题、论证与反驳。简单说，这种对话也是一种辩论，但显然不是日常辩论，而是哲学讨论，正是在这样的讨论中，我们看到柏拉图关于“是”与“不是”、“是”与“真”、“知识”与“意见”的讨论，所有这些讨论都含有论证，含有关于论证的思考，并且包含着关于表述方式和论证方式的讨论。这些都是向着逻辑方向的讨论，只不过尚未形成逻辑的理论。

　　 我认为，亚里士多德逻辑不是凭空产生的，与柏拉图的讨论有直接而密切的关系。它是在哲学讨论中产生的，与哲学有直接和明确的联系。上述柏拉图讨论的几个核心概念，如“是”与“不是”、“是”与“真”，恰恰是亚里士多德逻辑的核心概念，是它形成过程中的核心概念。正是基于它们的讨论，亚里士多德形成了关于AEIO四种命题及其关系的认识，并进一步构成了三段论系统。就是说，几乎是在关于同样问题的思考和研究中，亚里士多德创建了逻辑这门科学，从此改变了讨论问题的方式。比如同样是讨论“是”和“是什么”，人们可以依据亚里士多德的四谓词理论、定义理论、范畴理论，而且还会认为这是在依据逻辑来讨论相关问题。假如没有亚里士多德，没有建立起逻辑，人们肯定还会延续柏拉图的讨论方式，依然会讨论上述问题，依然会认为这是在进行哲学讨论，但是人们大概不会认为这是依据逻辑来讨论，不会认为这里包含着逻辑讨论。

弗雷格逻辑的产生与亚里士多德逻辑的产生有一个根本性的区别，这就是已经有了逻辑这门科学。(点击此处阅读下一页)