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吕陈君:中西方科学思维的比较研究——对“李约瑟问题”的一种文化解释

更新时间:2018-12-13 22:38:24
作者: 吕陈君  
但却从来没有产生过如此丰富的数学涵义。

   所以,中西数学思维差异的根源还在逻辑思维的差异上。中国循环逻辑模式很难让中算家想到去创造出一个新的“数类”来探求无穷求微下去的极限值是什么,而西方递归逻辑模式则能不断创造出新的“数类”来求极限值的精确解。到康托建立超穷数理论时,他就直接假定,任一无穷超穷数序列a1,a2,…,ai,……之后必然存在一个极限数Ia,它就是一个新的“数类”。中算家则无法想象出这么抽象的“数类”来。许多数学命题q在其系统Q内无法直接证明,而是需要通过构造一个等价性系统Q′,将证明命题Q(q)转换成证明等价命题Q′(q),譬如费马大定理的证明就是如此。这种证明思想,恐怕也是中算家根本无法想出来的。中国古算在求近似值方面虽远超西方古典数学,但微积分的发明使得西方数学突然全面超越了中国古算的智力水平,这是中国不能产生近代科学的一个关键因素。

   对于中国古代数学,吴文俊先生还有一个更著名的观点,他认为中国古算是机械化的,其核心是解方程,而西方数学是公理化的,其核心是证定理,这是两种不同的数学传统,各具特色,并无高下,他还提出了一种方法,不用公理化而直接用机器(算法程序)来证明几何定理,这就等于中西数学殊途同归。现在这种理论观点影响很大。对吴先生的数学机械化思想,我还没有能力来评论,但我想强调说明的是:中国古算是符合现代逻辑规律的,因此它具有机械化、程序化的特征是不难理解的,公理化演绎不也是机械化和程序化的吗?从某种意义来看,机械化数学可以看作是公理化数学的一种特殊形式,或其一个封闭的真子集合。

  

   三、中西方传统物理思维(自然观)的差异

  

   古希腊科学传统是沿着三个不同的方向发展起来。其一,是从巴门尼德到柏拉图再到亚里士多德的逻辑传统,形式逻辑起源于对“存在”的追问,正如刘利民教授正确指出的那样:“巴门尼德提出了‘it is’的问题,即知识就是对于什么是真的‘Being’的追问;柏拉图提出了什么是实在的‘Being’;亚里士多德则最终提出了如何才能保证‘Being’之为真的问题,即用逻辑分析来避免思想矛盾的问题。” [6]其二,是从毕达哥拉斯到亚里士多德、欧多克索斯再到欧几里得、阿基米德的数学传统,它融合了形式逻辑而最终构建起了几何学公理化体系。其三,就是从德谟克利特到伊璧鸠鲁再到卢克莱修的自然哲学传统,其源头还可追溯到古希腊哲学开端的泰勒斯。

   古希腊人把世界的本原看成是不可分割的微粒或原子,这种观念对近代化学科学的形成起到了决定性的影响。丽贝卡·鲁普在她那部著名的讲述化学史的书中特别指出:“物质是由无法分割的细小微粒组成的,这一观念是古代希腊文化特有的一个思想,而且这个理念也来自米利都城。” [7]玻意耳、拉瓦锡、道尔顿三人只不过把古希腊的水、气、火、土四种元素扩至为一个丰富的元素谱系。现代粒子物理学则把原子的概念推至一系列更细小的基本粒子。总之,世界的本原是不可分割的微小实体的这种观念,在西方科学传统中是根深蒂固的,仅有几次例外情况发生,譬如电子衍射实验,但很快就提出了电子波是几率波的解释,又回到原子观念上来了,甚至光子现在也被解释成正负电子对的耦合。世界由不连续的、不可分割的微小实体构成,这是西方物理思维的原型。

   但在古代中国人的观念里,世界的本原不是实体,而是非实体,称之为“气”。对这一概念,戴念祖先生的描述是最为精当的:“在古代中国人的心目中,世界充满了称之为‘气’的物质,宇宙天体、万物和人本身都是有这种‘气’构成的;气有阴阳两性,它是连续的与不连续的统一的物质形态;在气组成的物质世界里,既没有空虚或绝对的真空,也不存在超距作用;气的凝结聚合成为肉眼可见的有形物体,物体的消散离析就复归为肉眼不可见的无形的气;由气组成的整个物理世界总是处在流动、运动和变化之中,而波动是其主要的运动形式,各种相互作用都以波的形式传递”,并且他认为“古代中国人的物理世界却更接近现代物理学的观点。” [8]李约瑟也有类似的看法。 [9]世界的本原是连续流转的无形虚体,这是中国人的自然观的基本特征。像金、木、水、火、土这五行,皆非实体,而是指相互转化的五类关系,阴阳也非实体,而是指相互转化的对立关系,中国物理思维缺乏像元素、原子、粒子等这种实体观念。所以,中国古代炼丹士不会产生从物质中分离出基本元素的这种想法,“在古人那里,不仅不能区别物理变化和化学变化,也不能区分混合物和化合物。在他们看来,冶炼,就是把石头变成了金属。比如很晚以后的沈括,还认为胆铜法是水变成了金属。并用《内经》中土气在天为湿,土能生金,湿亦能生金的五行生克观念来解释这种变化。” [10]缺乏实体观念,这是中国不能产生近代科学的另一个关键因素。

   因此,西方物理思维的原型是不连续实体,可称为元素、原子、基本粒子等,而中国物理思维的原型是连续虚体,可称为气、场、虚空、真空等。但古希腊人对虚空这种概念是感到很困惑的,他们经常陷入一种逻辑上的两难困境:一方面,他们认为虚空是不存在的,因为那里面没有任何东西,另一方面,如果虚空不存在,那实体怎会存在于一种不存在的东西当中呢?显然,他们认为实体是存在于虚空中的,那虚空也应该是存在的,但这种存在者里面怎么又不存在任何东西呢?“自然害怕虚空”的说法由此而来。在现代物理学中,物质的本原究竟是不连续的粒子,还是连续的场,仍然没有得到最终的解决,但还是倾向于前者。 [11]

   四、对“李约瑟问题”的文化解释

   说到中西方传统科学思维的差异,不能不提到“李约瑟难题”。陈方正先生的大著《继承与叛逆——现代科学为何出现于西方》,认为中国古代科学和古希腊科学传统走的根本就不是一个方向,只有沿着西方这条路向才能产生现代科学。这种解释原则上是对的。但陈先生有两个核心问题没有讲清楚:一是他没有把中国古代科学的特征讲透,二是他没有把17世纪西方近代科学形成这段关键的历史讲透。

   巴什拉的名著《科学精神的形成》引用了大量17、18世纪的原始文献,详细描述了前科学的精神状态,它充满了泛灵论的色彩,“前科学的思想与象征性思想强烈掺和在一起。对于前者来说,象征是思想与实验的积极综合”。 [12]也就是说,在前科学阶段,中西方思维方式的差异可能并不是截然不同或完全对峙的,仍有许多类似相同之处。另外,根据库恩的说法,西方科学的实验传统和数学传统在18世纪末叶还是相互分离的,直至19世纪以后这两个传统才逐渐融合起来:“到了19世纪,这两组科学,古典的和培根的,都还是分离的。粗略地说,古典科学被列为‘数学’类,而培根科学则一般被看作‘实验哲学’,在法国则被称为‘实验物理’。”[13]所以,不能笼统地讲中西方传统科学思维方式不同,而是要加以具体、详细和专门化的分析,才有可能最终把“李约瑟难题”解释清楚。

   科学精神的核心就是要把我们对世界的经验认识转变为一种逻辑-数学结构,由此来分析近代科学形成的轮廓就比较清晰了,其中有三个历史事件是关键性的:一是伽利略、开普勒和牛顿等人数学物理学观念体系的创建,二是微积分的发明,三是近代原子-分子化学理论体系的创立,这三者彻底改变了古代科学的面貌,并一直延续至今。最重要的,牛顿把地上和天上的物体运动统一到一个数学理论中,这是科学史上最伟大的成就。而在此之前,各个民族古代的实验科学传统都是相似的,数学计算方法及其效果也差别并不太大,但古代科学的实验传统和数学传统的融合,只有17世纪的西方做到了——尤其是比较中世纪阿拉伯和西欧的科学发展历程便知,且微积分的发明使得近代数学的精确计算成为可能,结果一下

   子就把其他民族的数学远远抛在了后面,这可能是最为关键的一个事件。西方近代科学形成的这段历史,还需深入地详加研究才行。

   中国古代科学为什么没有演进为近代科学,答案也就比较清楚了:数学没有同实验科学融合起来,再者,中国古算自宋元后就衰落了。我认为,正是由于中西方存在上述三个科学思维方式上的差异性,所以才最终导致了近代科学无法在中国产生,因为中国古代思想家根本不会像西方科学家那样去思维。其中,最关键的又在于逻辑思维的差异性上,就像“糖水非糖非水”这种逻辑推理模式,“糖水”就是一个创造出来的非糖非水的新概念,它与初始概念糖、水无关。而中国人的思维不具有这种创造新概念的演绎模式,更擅长的是在原有经验概念体系上作循环论证。举例来说,中国古算在解二次方程和求无穷级数近似值方面远超西方几百年,但它就是没有形成虚数和极限这样抽象的数学概念,所以近似值算得再精确,它也无法推导出抽象代数和微积分的方法。

   一般说,科学认知包括了经验认知、逻辑认知和数学认知这三个递进阶段,逻辑认知确定理论的基本概念,是从经验认知飞跃到数学认知的中介环节,但也有可能跳过这个环节,譬如量子力学,就是直接建立了一个成功的数学理论,但其物理解释却始终模糊不清。中西方传统科学思维最大的差异是在逻辑思维上,前者是经验性、循环性的,后者是抽象性、演绎性的。

   科学为什么具有创造性,即能发现人们经验思维所不能发现的隐蔽自然现象?这完全在于科学预设“空盒子”的能力。科学就是设计能装东西的“笼子”,但它不是任意的,而是必须遵照某些基本结构原则,譬如对称性、递归性等等,新概念往往是这样创造出来的:假设我们做了某个“盒子”刚刚把一个观察到的现象装进去,那么根据对称性,就必然存在一个尚未观察到的相反现象装在另一个对应的“空盒子”里,这就是所谓的科学发现。元素周期律和基本粒子谱系差不多都是由递归原则和对称原则发现的。如果我们把观察到的现象称为经验概念,而把未观察的现象称为抽象概念,那么显然科学设计出来的“空盒子”都是一些抽象概念。中国人恰恰缺乏这种抽象、创造性思维的能力,我们骨子里其实并不相信这些抽象的概念存在,也就缺乏创造新概念的思维能力。

  

   参考资料:

   [1]梁宗巨、王青建、孙宏安:《世界数学通史(下册)》,辽宁教育出版社2005年1月版,第229、231页。

   [2]李继闵:《算法的源流——东方古典数学的特征》,科学出版社2007年8月版,第365-366页。

   [3]吴文俊:“中国古算与实数系统”,载于《科学》2003年第2期。

   [4]蒙虎:“实数系统的历史反思——兼评‘中国古算与实数系统’”,载于《自然辩证法通讯》2007年第6期。

   [5]特古斯:“中国古代数学的几个基本观念”,载于《多元文化中的科学史——第十届国际东亚科学史会议论文集》,上海交通大学2005年7月版,第67页。

   [6]刘利民:《在语言中盘旋——先秦名家“诡辩”命题的纯语言思辨理性研究》,四川大学出版社2007年10月版,第96页。

   [7]丽贝卡·鲁普:《水气火土:元素发现史话》,商务印书馆2008年1月版,第22页。

   [8]戴念祖:“古代中国人的物理世界”,载于《细推物理:戴念祖科学史文集》,首都师范大学出版社2008年9月版,第310、311页。

   [9]譬如他说:“他们的宇宙是个连续性的媒体或模式,其中发生物质相互作用不是靠原子碰撞,而是靠辐射感应。它是波的世界,不是微粒的世界。因此,近代‘经典’物理学一大半要归因于中国人,还有斯多葛派。”载于《李约瑟集》,天津人民出版社1998年6月版,第29页。

   [10]李申:《中国古代哲学和自然科学》,上海人民出版社2002年1月版,第466页。

   [11]曹天予在其名著《20世纪场论的概念发展》中是这样总结的:当前许多物理学家“对作为物理学基础的量子场论都已失去了信心,并认为更深层理论或终极理论并不是场论而是弦论,虽然后者在现阶段还不能视为正当的物理学理论。”上海科技教育出版社2008年12月版,第445页。

   [12]加斯东·巴什拉:《科学精神的形成》,江苏教育出版社2006年版,第104页。

   [13]托马斯·S·库恩,“物理科学发展中数学传统和实验传统的对立”,载于库恩《必要的张力:科学的传统和变革论文选》,福建人民出版社1981年版,第48页。

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