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陈晓平:论谓词的涵义与指称

——兼评弗雷格的涵义-指称理论

更新时间:2017-07-07 17:19:49
作者: 陈晓平(华南师大) (进入专栏)  
他认为,弗雷格导致概念马悖论的原因在于他把谈论符号与谈论符号的指称混淆起来了,也就是说,他把形式的说话方式(the formal mode of speech) 与实质的说话方式(the material mode of speech) 混淆起来了。“概念马不是概念”这是一种实质的说话方式,如果改用形式的说话方式,那就成为:“谓词‘是马’”不是一个谓词。这句话没有什么悖论,正如说:城市“柏林”不是一个城市。([4], p.75)

  

   的确,“谓词‘是马’”不是一个谓词, 而是一个关于谓词的符号,正如城市“柏林”不是一个城市,而是一个关于城市的符号,这里确实没有悖论。不过,笔者认为,这种“解决”只是表面上的,并未涉及概念马悖论的要害。概念马悖论的要害在于,任何概念如果确如弗雷格所说是不完整的和有空位的,那么,它就不能成为人们谈论的对象,但是我们正在这样谈论概念马而不仅仅是在谈论有关它的语词,正如我们谈论城市柏林,而不仅仅是在谈论有关柏林的语词。可见,关于概念马的实质的说话方式是不可避免的。

  

   现在谈谈笔者的解决方案。笔者在前边已经指出:行使主词功能的谓词在语义上是完整的,它的不完整性仅仅表现在语形上或做谓词时的功能上。谓词在语义上的完整性在于:一个谓词的涵义是一个命题集合,相当于它的语法意义;一个谓词的指称是一个序偶集,相当于一个或一些可能世界。既然如此,谓词及其指称当然可以成为谈论的对象从而成为主词。我们可以象谈论“城市柏林是一个城市”那样谈论“谓词‘…是马’是一个谓词”或“概念‘…是马’是一个概念”。这里并不存在弗雷格所面临的问题:不完整的概念如何成为完整的对象?

  

   不过,弗雷格在一点上仍然是正确的,即处于语法主词位置上的谓词与处于语法谓词上的谓词是有所不同的,只是这个不同点找得不对。现在我们看到,处于语法主词位置上的谓词 “…是马”指称一个完整的对象即一个序偶集,而处于语法谓词位置上的谓词没有指称功能,只有归属功能即作为谓词函项的功能。考虑到这种区别,弗雷格所说的“概念马不是概念”如有什么合理之处的话,那就是“具有指称功能的谓词‘…是马’不是具有归属功能的谓词”。这里并没有什么自相矛盾的地方,于是,弗雷格的概念悖论便被消除了。

  

   三、概念是涵义而不是指称

  

   不少学者把弗雷格所说的概念理解为谓词的涵义而不是指称,如马歇尔(W. Marshall)、卡尔纳普(R. Carnap)和丘奇(A. Church)等人都是如此。(参见[4], p.76和[6], p.312)。笔者认为,导致这种情况的原因是,在传统逻辑和日常语言中,概念相当于语词的涵义。可以说,弗雷格把不充实的或待填充的概念作为谓词的指称是与人们通常对“概念”和“指称”的用法相去甚远的。其实弗雷格自己也意识到这一点,他说道:“‘未充实的’(unsatruated)和‘谓词性的’(predicative)这些词汇看上去更适合涵义而不是指称;在指称的部分必须存在某种东西对应于此,但我不知道有更好的词汇。”([3], p. 119, note)[3]。可见,弗雷格把未充实的或有空位的概念看作谓词的指称是有所顾虑的,似乎是一种权宜之计。笔者则摈弃弗雷格的这一权宜之计,而基本保留“概念”的通常用法,把它看作谓词的涵义而不是指称。

  

   我们在前面谈到,行使谓词功能的谓词函项虽然没有指称,但却有涵义,其涵义是由带空位的表达式呈现出来的,正如三角函数sin( )所呈现的那样。在笔者看来,谓词的这种有空位的涵义属于概念,它相当于谓词的语法意义。当然,这是仅就谓词而言的,在其他情况下,概念也可以是无空位的涵义;可以说,概念就是涵义,无论有或没有空位。有空位的概念决定了谓词函项的映射功能的,在其空位被填充之前是没有指称的,在其空位被填充之后则成为一个命题的涵义,从而指称一个事态或事件(而不是真值)。需强调,有空位的概念只是一个谓词在行使谓词功能时的涵义,而不是一个谓词在行使主词功能时的涵义,更不是它的指称,后一种涵义和指称都是完整的集合。令人遗憾的是,由于弗雷格没有区分谓词的两种不同的功能对于涵义与指称的影响,使他在谓词有无指称的问题面前实际上处于犹豫不决的状态,以致最后把有空位的概念作为谓词的指称。从上面引述的那段话来看,弗雷格把有空位的概念作为谓词的指称是在找不到更合适的术语的情况下不得已而为之的。

  

   弗雷格强调概念只同谓词相关,而且是谓词的指称而不是其涵义,因此概念如同专名所指称的对象具有实在性。弗雷格的《遗文集》中谈道:“当我们说‘木星比火星大’时我们正在谈论什么?正在谈论天体本身,即专名‘木星’和‘火星’的指称。我们正在用‘…比…大’这个词说它们相互之间处于某种关系。这种关系得自于专名的指称之间,因此它本身必定也属于指称的范围。”(转引自[5], p.48)[4]在这里,弗雷格似乎是在通过专名指称的实在性来论证谓词指称的实在性。但在笔者看来,他实际上是用“木星比火星大”这个命题所指称的整个事态的实在性来论证谓词“…比…大”所指称的关系的实在性。其思路是:如果作为事态一部分的关系不是实在的,那么整个事态就不可能是实在的。由于弗雷格没有把事态看作命题的指称,所以他未能把这合理的应有之义直接地阐发出来,而是采用了比较迂回的论证。

  

   需要指出,有些事物作为整体的一部分是实在的,并不等于它本身可以孤立地存在,更不用说具有孤立的实在性;包括关系和性质的属性就是如此。木星比火星大是一个事实,因此,木星和火星之间的关系正如它们本身是实在的;但这并不意味着…比…大可以脱离木星和火星而成为实在的,从而成为谓词“…比…大”指称的对象。当然,弗雷格严禁说谓词指称对象,而是说谓词指称概念。不过这恰好暴露了弗雷格理论的不协调性,因为“指称”作为及物动词一定是有对象的。应该说,谓词要么无指称,要么有对象。这正是笔者在前两节所表述的观点;具体地说,谓词在行使谓词功能时没有指称因而没有对象,而在行使主词功能时具有指称因而具有对象,其对象是一个序偶集,对应于某些可能世界。弗雷格却笼统地说谓词指称概念而不指称对象,然后又把概念偷换为关系或性质;这种说法是非常含混的,自然会导致普遍的“误解”。

  

   关于谓词、概念及其指称和外延之间的关系,在弗雷格写给胡塞尔(E. E. Husserl)的一封信(1891年5月24日)中较为清晰地表述了他的看法。但是这封信是在弗雷格死后近半个世纪才发表的,而在弗雷格生前发表的论著中都没有正面地讨论这些这些问题。在弗雷格写给胡塞尔的那封信中给出如下图示(转引自[6], p. 311)[5]:

   图示中的“单称词”(singular-term)就是专名,“概念词”(concept-word)就是谓词,“隶属于概念的对象”(objects falling under the concept)就是填入谓词后能够使之成为真命题的对象,或者说,具有该谓词所表达的属性的那些对象。弗雷格在信中作了这样的说明:“由概念词达到对象比起由专名达到对象要多走一步,并且这一步可以不要,也就是说,概念可以是空的,概念词并不因此而失掉其在科学中的作用。我以水平的方式画出由概念到对象这最后一步,目的在于表明它是在同一层次上进行的,对象和概念具有相同的客观性。”(转引自[6], p. 314)

  

   在笔者看来,弗雷格的这段话是很成问题的,既然概念可以是空的即概念不适合任何对象,而对象是实的,为什么说“对象和概念具有相同的客观性”?当然,弗雷格这样说是有其道理的,只是这道理在他自己的理论框架中无法陈述。按照笔者的观点,此道理是不难说清的,即:当谓词行使谓词功能的时候没有指称而只有归属,而其归属的属性是涵义,可以不为任何对象所满足,因而是空的,如“…是方的圆”就是只有涵义而没有指称的空谓词。可是,就在我们说出“‘…是方的圆’是一个空谓词”的时候,这个空谓词便在行使主词的功能,因而它不空了,它有一个作为指称对象的序偶集即{<苏格拉底,假>,<金字塔,假>,<天安门,假>……}。这个序偶集中的每一个序偶都包含“假”这个元素,这正是空谓词的标志,它表示通过把苏格拉底、金字塔、天安门等代入该谓词所得的所有命题在所说的那个世界中都是不成立的。但是,这并不意味着所说的那个世界不存在。因为即使谓词“…是方的圆”不满足任何对象,它也是有指称的,即指称任何可能世界,既然任何可能世界满足这个序偶集,即它使所有包含该谓词的直言命题都是假的;换言之,它使所有包含该谓词的直言命题的否定命题都是真,而这些真命题所描述的世界就是它的指称。可见,行使主词功能的谓词具有指称,如现实世界或其他什么世界。这便从根本上消除了弗雷格所面临的概念悖论。

  

   四、谓词、概念与通名

  

   笔者进而认为,弗雷格所说的概念与隶属于概念的对象之间的关系涉及谓词和通名的关系,即概念是他所说的谓词的指称,对象是通名的指称。不过,按笔者的看法,有空位的概念不是谓词的指称而是行使谓词功能的谓词的涵义;仅当一个谓词在行使主词功能时才有指称即一个序偶集,而序偶集不是空的而是实的。一个谓词不仅有主词功能和谓词功能之分,而且在它做主词的时候还要同相应的通名区分开来。如命题“‘…是马’是一个谓词”中的“…是马”是行使主词功能的谓词,它相当于一个专名,指称一个序偶集。与之不同,“马是哺乳动物”中的“马”是一个通名,它指称一类对象,其中任何一个成员代入“…是马”后都得到一个真命题;这些成员就是弗雷格所说的“隶属于概念的对象”。在这里,弗雷格把没有空位的通名如“马”混同于有空位的谓词如“…是马”;因此,弗雷格所说的“隶属于概念的对象”应当改为“隶属于通名的对象”。因为只有通名“马”指称那些使谓词“…是马”成为真命题的对象,而“…是马”不指称这些对象,而是指称一个序偶集。

  

通名指称一个非空集合,其中包含不只一个元素(只含一个元素的集合对应于专名),任何并且只有这些元素代入相应谓词的空位后便得到真命题。如果一个谓词不具有使之为真的对象(自变元的值),那么没有与之相应的通名。严格地说,只有行使谓词功能的谓词可以是空的而名称不可以是空的。不过,在日常语言中,人们常常把空谓词叫做“空名”。例如,空名“方的圆”实际上是空谓词“…是方的圆”的简称。与之不同, “人”指称一个非空集合,其元素包括苏格拉底、孔子、罗素等(而不包括金字塔、天安门等),它们都是能够使相应的谓词“…是人”成为真命题的对象,因此“人”是一个真正的通名,而“方的圆”是一个假的通名。通名“人”对应于谓词“…是人”,后者的空位不仅可以通过代入“苏格拉底”等而得到一个真命题,也可以通过代入“金字塔”等而得到一个假命题;而通名“人”的外延只包括苏格拉底而不包括金字塔。可见,一个通名的外延与相关谓词的指称之间是有着原则性区别的。(点击此处阅读下一页)


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